Question

我正在尝试在Scheme中实现一个递归过程，该过程采用数字n的平方而不使用公式n ^ 2 = 1 + 3 + 5 + ... +（n + n-1）进行乘法。如果参数为负数，则if（

调用（Square1 2）时，它将返回正确的值，但是当我调用（Square1 -2）时，它将陷入递归调用中。

我认为我设法将其范围缩小到Square1（+ n -1）作为问题的原因，但是我不确定为什么这会导致问题。我尝试使用Java中的相同逻辑对此进行编程，看来我的逻辑是正确的。这是我的第一门功能语言，所以可能有些我不了解。

(define Square1
  (lambda (n)
    (if (= n 0) 
        0)
    (if (< n 0)
        (Square1 (* -1 n)))
    (if (= n 1)
        1
        (+ (+ (+ n n) -1) (Square1 (+ n -1))))))

Answer 1

问题在于该过程被卡在第二个if中，由于条件的结构方式，该过程永远无法达到基本情况。我们应该将问题分为两部分：一个过程用于检查n <= 0时的情况，另一个过程用于在一般情况下执行循环。

请注意，在Scheme过程中，仅最后一个表达式的结果被返回 -当然可以执行其他的表达式，但是它们的结果将被忽略。对于if表达式，对其进行结构化，使其始终具有“ else”部分。话虽如此，这应该起作用：

(define (aux n)
  (if (= n 1)
      1
      (+ (+ (+ n n) -1)
         (aux (+ n -1)))))

(define (square1 n)
  (if (= n 0)
      0
      (if (> n 0)
          (aux n)
          (aux (- n)))))

以上解决方法是正确的，但不是惯用的。我们可以做得更好！

aux过程应该在主过程内部，因为它不会在其他任何地方使用
使用if更好，而不是嵌套cond
我们可以使用现有程序执行常见任务，例如zero?，positive?，sub1
为了提高效率，我们应该尽可能使用tail recursion

这是一个看起来比较惯用的答案，它的工作原理与第一个相同：

(define (square1 n)
  (define (aux n acc)
    (if (= n 1)
        acc
        (aux (sub1 n) (+ acc (sub1 (+ n n))))))
  (cond ((zero? n) 0)
        ((positive? n) (aux n 1))
        (else (aux (- n) 1))))

无论哪种方式，它都能按预期工作：

(square1 -4)
=> 16
(square1 -3)
=> 9
(square1 -2)
=> 4
(square1 -1)
=> 1
(square1  0)
=> 0
(square1  1)
=> 1
(square1  2)
=> 4
(square1  3)
=> 9
(square1  4)
=> 16

为什么在传递否定参数时，我的代码会卡在递归调用中？

1 个答案: