Question

假设我有一个矩阵A。

A= [1 2 3 6 7 8];

我想根据数字的相对接近程度将此矩阵分为多个子矩阵。例如，以上矩阵必须拆分为

B= [1 2 3];
C=[6 7 8];

我知道我需要为此分组定义某种标准，所以我认为我应该考虑数字及其下一个数字的绝对差异，并定义一个允许将数字分组的上限。但是问题在于，由于矩阵和子矩阵将发生变化，因此我无法固定差异的静态限制。

另一个例子：

A = [5 11 6 4 4 3 12 30 33 32 12];
So, B= [5 6 4 4 3];
C= [11 12 12];
D= [30 33 32];

在此，根据值的接近程度将矩阵分为三部分。因此，尽管我要从每个矩阵中得出的结果是相同的，但要根据其数字的接近程度将其分开，所以此矩阵的标准与上一个矩阵不同。有什么方法可以指定一组通用条件来使条件动态而不是静态？

Answer 1

恐怕，我的回答对您来说太迟了，但是也许将来遇到类似问题的读者也可以从中受益。

通常，您的问题要求使用cluster analysis。不过，也许有一个更简单的解决方案可以解决您的实际问题。这是我的方法：

首先，sort个输入A。
要找到区分“类内”和“类间”元素的标准，我使用diff计算A的相邻元素之间的差异。
然后，我针对所有这些差异计算median。
最后，我find为所有差异的索引，这些差异大于或等于中位数的三倍，且最小差异为1。（根据实际数据，可以进行修改，例如使用mean。）这些是索引，您必须在其中“分割”（排序的）输入。
最后，我为每个“子矩阵”设置了两个带有起始索引和结束索引的向量，以使用this方法和arrayfun方法来获得具有所有所需“子矩阵”的单元格数组矩阵”。

现在，代码如下：

% Sort input, and calculate differences between adjacent elements
AA = sort(A);
d = diff(AA);

% Calculate median over all differences
m = median(d);

% Find indices with "significantly higher difference", 
% e.g. greater or equal than three times the median
% (minimum difference should be 1)
idx = find(d >= max(1, 3 * m));

% Set up proper start and end indices
start_idx = [1 idx+1];
end_idx = [idx numel(A)];

% Generate cell array with desired vectors
out = arrayfun(@(x, y) AA(x:y), start_idx, end_idx, 'UniformOutput', false)

由于可能的向量数量未知，我想不出将这些向量“解压缩”为单个变量的方法。

一些测试：

  A =
     1   2   3   6   7   8

  out =
  {
    [1,1] =
       1   2   3

    [1,2] =
       6   7   8
  }


  A =
      5   11    6    4    4    3   12   30   33   32   12

  out =
  {
    [1,1] =
       3   4   4   5   6

    [1,2] =
       11   12   12

    [1,3] =
       30   32   33
  }


  A =
     1   1   1   1   1   1   1   2   2   2   2   2   2   3   3   3   3   3   3   3

  out =
  {
    [1,1] =
       1   1   1   1   1   1   1

    [1,2] =
       2   2   2   2   2   2

    [1,3] =
       3   3   3   3   3   3   3
  }

希望有帮助！

如何根据值的接近程度拆分矩阵？

1 个答案: