基于泰勒级数对数似然的二次逼近的等高线图

Question

我的目的是根据泰勒级数为威布尔分布绘制等高似然的二次逼近的等高线图。

但是，作为R（以及统计数据）的初学者，我无法继续编写函数来评估对数可能性给出theta和数据的函数。

有人可以指出我正确的方向吗？提示，这是我的黑森州计算。

#observed information matrix
 jhat<-matrix(NA,nrow=2,ncol=2)
 jhat[1,1]<-n/gammahat^2+sum((y/betahat)^gammahat*
 (log(y/betahat))^2)
 jhat[1,2]<-jhat[2,1]<- n/betahat-sum(y^gammahat/betahat^(gammahat+1)*
 (gammahat*log(y/betahat)+1))
 jhat[2,2]<- -n*gammahat/betahat^2+gammahat*(gammahat+1)/
 betahat^(gammahat+2)*sum(y^gammahat)
 solve(jhat)

此外，我对γ帽和β帽有这些估算，这些是我认为我必须修改的部分：

gammahat<-uniroot(function(x) n/x+sum(log(y))-n*
 sum(y^x*log(y))/sum(y^x),
 c(1e-5,15))$root

betahat<- mean(y^gammahat)^(1/gammahat)

weib.y.mle<-c(gammahat,betahat)

我具有此功能，但我认为它不使用泰勒展开式：

log_lik_weibull <- function( data, param){ 
-sum(dweibull(data, shape = param[1], scale = param[2], log = TRUE)) }