Question

初学者问题-我正在尝试求解CodeAbbey's Problem #174，“ Pi的计算”，到目前为止，我已经编写了一个函数，该函数可以精确地计算具有6 * N个角的正多边形的边长，从而近似圈。

在下面的代码中，函数x（R，d）打印“ h”和“ side”的正确值（比较CodeAbbey示例中给出的值），但是当我通过pythontutor运行我的代码，我看到它返回值略有不同，例如，对于h的第一个值，它是866025403784438700而不是866025403784438646。

有人可以帮助我理解为什么吗？

您可能会说，我是一个业余爱好者。我从here中提取了isqrt函数，因为对于大x值，math.sqrt（x）方法似乎给出的结果非常不精确


def isqrt(x):
    # Returns the integer square root. This seems to be unproblematic
    if x < 0:
        raise ValueError('square root not defined for negative numbers')
    n = int(x)
    if n == 0:
        return 0
    a, b = divmod(n.bit_length(), 2)
    x = 2**(a+b)
    while True:
        y = (x + n//x)//2
        if y >= x:
            return x
        x = y


def x(R,d):
        # given Radius and sidelength of initial polygon,
        # this should return sidelength of new polygon.
    h = isqrt(R**2 - d**2)
    side = isqrt(d**2 + (R-h)**2)
    print (h, side)             # the values in this line are slightly
    return (h, side)            # different than the ones here. Why?


def approximate_pi(K,N):
    R = int(10**K)
    d = R // 2
    for i in range(N):
        d = (x(R,d)[1] // 2)
    return int(6 * 2**(N) * d)


print (approximate_pi(18,4))

Answer 1

那是Python Tutor的产物。这实际上不是代码中发生的事情。

通过对Python Tutor source code的简要了解，可以发现Python执行后端是一个受黑客攻击的主要是标准CPython实例，它通过bdb进行了调试，但是可视化使用Javascript。打印的输出来自Python标准输出，但是可视化通过Javascript进行，并且Python整数被转换为Javascript Number值，由于Number是64位浮点数，因此失去了精度。

Answer 2

与四舍五入到最接近的整数有关。在您的函数divmod(n.bit_length(), 2)中，尝试将2更改为2.0，它将产生与您在其平台上看到的相似的值。

为什么此函数返回的值与其打印的值不同？

2 个答案: