如何从“显示”和“隐藏”切换到“ fadeIn”和“ fadeOut”？

Question

我希望div ID（DIV1，DIV2和DIV3）中的内容每隔几秒钟同时显示一次。我在这里找到的代码几乎可以实现我想要的功能，但是我希望在显示不同DIV之间的过渡要平缓一些。我尝试用fadeIn和fadeOut替换show和hide，但是没有运气。任何帮助表示赞赏。

$(function () {
    var counter = 0,
        divs = $('#div1, #div2, #div3');

    function showDiv () {
        divs.hide() // hide all divs
            .filter(function (index) { return index == counter % 3; }) // figure out correct div to show
            .show('slow'); // and show it

        counter++;
    }; // function to loop through divs and show correct div

    showDiv(); // show first div    

    setInterval(function () {
        showDiv(); // show next div
    }, 10 * 500); // do this every 10 seconds    
});