Question

我有以下目标：

1个子目标

______________________________________（1/1）

（如果（a =？a）％string || false，然后＃a :: nil else nil）= nil

因为显然a = a，所以我想知道为什么策略“ simpl”不起作用。

Answer 1

Print "=?".

String.eqb = 
fix eqb (s1 s2 : string) {struct s1} : bool :=
  match s1 with
  | "" => match s2 with
          | "" => true
          | String _ _ => false
          end
  | String c1 s1' =>
      match s2 with
      | "" => false
      | String c2 s2' => if Ascii.eqb c1 c2 then eqb s1' s2' else false
      end
  end
     : string -> string -> bool

String.eqb被定义为fix，这意味着如果Coq看不到该参数的开头符号（构造函数），则Coq不会将其应用于参数。在这种情况下，simpl策略无法应用String.eqb a a，因为a是变量，我们对其“形状”一无所知-因此您一无所获。

顺便说一下，||，即orb函数是通过其第一个参数的模式匹配来定义的，因此simpl无法将(a =? a)%string || false减少为(a =? a)%string

一种解决方法是用String.eqb_refl引理重写，使用完该引理后，很明显，除非您在上下文中有矛盾，否则目标是不可证明的，在这种情况下，您实际上并没有需要String.eqb_refl。

有什么策略可以证明这个看似简单的目标？

1 个答案: