如何生成三个随机数，其总和为1？

时间：2011-04-06 08:57:16

标签： c# random distribution uniform

我需要生成3个随机数，其数量等于1。

我的实施不支持统一分发。 ：（

9 个答案:

答案 0 :(得分：23)

只需获得3个随机数，然后计算一个因子，即1 / [数字之和]。最后将每个随机数乘以该因子。总和将是1。

答案 1 :(得分：9)

这实际上是一个棘手的问题。首先：
Daren 的解决方案并不统一，因为它不支持两个数字＆gt; 1/3。
Simen 的解决方案并不统一，假设“选择一个随机数”来自均匀分布，但这有点微妙。它至少在变量之间是对称的（即[a，b，c]的概率与其中任何排列的概率相同），但它更倾向于更接近（1/3，1 / 3,1 /）的解。 3）。通过观察极端情况来考虑这种方式： （1 / 3,1 / 3,1 / 3）可能来自任何（a，a，a），其范围从0到1。 （1,0,0），同样有效的三元组，必须来自（1,0,0）。

一个解决方案：添加到1的正数集在三维空间中形成等边三角形，坐标为（1,0,0），（0,1,0），（ 0,0,1）。将其扩展为平行四边形 - 例如通过添加点（1,1，-1）作为第四点。这个双倍的区域 - 将第二个区域映射到第一个区域，这样就足以在这个平行四边形中选择一个随机点。

平行四边形可以通过（0,0,1）+ A（1,0，-1）+ B（0,1，-1）均匀采样，其中A和B均匀地从0到1。 / p>

-A

答案 2 :(得分：3)

生成0到1之间的两个随机数。 将每个人除以3。 第三个是1和两个随机三分之一的差异：

void Main()
{
    Random r = new Random();
    double d1 = r.NextDouble() / 3.0;
    double d2 = r.NextDouble() / 3.0;
    double d3 = 1.0 - d1 - d2;
    System.Console.WriteLine(d1);
    System.Console.WriteLine(d2);
    System.Console.WriteLine(d3);
    System.Console.WriteLine(d1 + d2 + d3);
}

这将在LINQPad中输出以下内容：

0.0514050276878934
0.156857372489847
0.79173759982226
1

答案 3 :(得分：1)

Marnix的回答略有不同：

  1. 从[0,1]
    2. 生成随机数a
  2. 生成两个随机数。来自[0，a]的x和来自[a，1]
    3. 的y
  3. 将结果设置为x，y-x，1-y

答案 4 :(得分：1)

有一种简单的方法可以做到这一点，但你需要能够生成一个统一的随机数。

让X在（0,2 / 3）上均匀。如果X < 1/3，设Y = X + 1/3。否则让Y = X - 1/3。设Z = 1 - X - Y.

在此设置下，X，Y和Z将总和为1，它们将具有相同的均匀（0,2 / 3）边际分布，并且所有三个成对相关将为 - （1/2）。

答案 5 :(得分：0)

<强>更新

  1. 创建一个包含3个随机数的vector3
  2. 规范化向量

答案 6 :(得分：0)

2/2方法：

  • 创建0到1的随机数列表;缩小到总数
  • 将列表小到大
  • 通过测量每个元素之间的空间来创建一个新列表 第一个清单
  • 舍入新列表中的每个元素
  • 将第一个元素替换为浮点帐户

抱歉，我不知道C＃这是python中的样子：

import random
import time

PARTS       = 5
TOTAL       = 10
PLACES      = 3

def random_sum_split(parts, total, places):


    a = [0.0, total]
    for i in range(parts-1):
        a.append(random.random()*total)
    a.sort()
    b = []
    for i in range(1,(parts+1)):
        b.append(a[i] - a[i-1])
    if places != None:    
        b = [round(x, places) for x in b]  
    c = b[-(parts-1):]
    d = total - sum(c)
    if places != None:
        d = round(d, places)
    c.insert(0, d)

    log(a)
    log(b)
    log(c)
    log(d)

    return c

def tick():

    if info.tick == 1:

        start = time.time()

        alpha = random_sum_split(PARTS, TOTAL, PLACES)

        log('********************')
        log('***** RESULTS ******')
        log('alpha: %s' % alpha)
        log('total: %.7f' % sum(alpha))
        log('parts: %s' % PARTS)
        log('places: %s' % PLACES)

        end = time.time()  

        log('elapsed: %.7f' % (end-start))

收率：

Waiting...
Saved successfully.
[2014-06-13 00:01:00] [0.0, 1.3005056784596913, 3.0412441135728474, 5.218388755020509, 7.156425483589107, 10]
[2014-06-13 00:01:00] [1.301, 1.741, 2.177, 1.938, 2.844]
[2014-06-13 00:01:00] [1.3, 1.741, 2.177, 1.938, 2.844]
[2014-06-13 00:01:00] 1.3
[2014-06-13 00:01:00] ********************
[2014-06-13 00:01:00] ***** RESULTS ******
[2014-06-13 00:01:00] alpha: [1.3, 1.741, 2.177, 1.938, 2.844]
[2014-06-13 00:01:00] total: 10.0000000
[2014-06-13 00:01:00] parts: 5
[2014-06-13 00:01:00] places: 3
[2014-06-13 00:01:00] elapsed: 0.0036860

答案 7 :(得分：0)

1/2方法：

  • 创建一个随机数列表，每个0到1的长度为PARTS。
  • 总结清单
  • 将每个元素除以总和
  • 围绕每个元素
  • 通过编辑第一个元素
    • 来考虑浮点数学

抱歉不知道C＃，这是python：

import random
import time

PARTS       = 5
TOTAL       = 10
PLACES      = 3

def random_sum_split(parts, total, places):

    a = []
    for n in range(parts):
        a.append(random.random())
    b = sum(a)
    c = [x/b for x in a]    
    d = sum(c)
    e = c
    if places != None:
        e = [round(x*total, places) for x in c]
    f = e[-(parts-1):]
    g = total - sum(f)
    if places != None:
        g = round(g, places)
    f.insert(0, g)

    log(a)
    log(b)
    log(c)
    log(d)
    log(e)
    log(f)
    log(g)

    return f   

def tick():

    if info.tick == 1:

        start = time.time()

        alpha = random_sum_split(PARTS, TOTAL, PLACES)

        log('********************')
        log('***** RESULTS ******')
        log('alpha: %s' % alpha)
        log('total: %.7f' % sum(alpha))
        log('parts: %s' % PARTS)
        log('places: %s' % PLACES)

        end = time.time()  

        log('elapsed: %.7f' % (end-start))

yeilds：

Waiting...
Saved successfully.
[2014-06-13 00:01:00] [0.33561018369775897, 0.4904215932650632, 0.20264927800402832, 0.118862130636748, 0.03107818050878819]
[2014-06-13 00:01:00] 1.17862136611
[2014-06-13 00:01:00] [0.28474809073311597, 0.41609766067850096, 0.17193755673414868, 0.10084844382959707, 0.02636824802463724]
[2014-06-13 00:01:00] 1.0
[2014-06-13 00:01:00] [2.847, 4.161, 1.719, 1.008, 0.264]
[2014-06-13 00:01:00] [2.848, 4.161, 1.719, 1.008, 0.264]
[2014-06-13 00:01:00] 2.848
[2014-06-13 00:01:00] ********************
[2014-06-13 00:01:00] ***** RESULTS ******
[2014-06-13 00:01:00] alpha: [2.848, 4.161, 1.719, 1.008, 0.264]
[2014-06-13 00:01:00] total: 10.0000000
[2014-06-13 00:01:00] parts: 5
[2014-06-13 00:01:00] places: 3
[2014-06-13 00:01:00] elapsed: 0.0054131

答案 8 :(得分：0)

以@Simen和@Daren Thomas的答案为基础，这是一个服务函数，该函数返回具有统一随机值的双打列表，您可以在其中指定所需的数字，总和以及位数。数字：

        public static List<double> GetListOfRandomDoubles(int countOfNumbers, double totalSum, int digits)
        {
            Random r = new Random();

            List<double> randomDoubles = new List<double>();
            double totalRandomSum = 0; 

            for (int i = 0; i < countOfNumbers; i++)
            {
                double nextDouble = r.NextDouble();
                randomDoubles.Add(nextDouble);
                totalRandomSum += nextDouble;
            }

            double totalFactor = 1 / totalRandomSum;
            totalFactor = totalFactor * totalSum;

            for (int i = 0; i < randomDoubles.Count; i++)
            {
                randomDoubles[i] = randomDoubles[i] * totalFactor;
                randomDoubles[i] = Math.Round(randomDoubles[i], digits);
            }

            double currentRandomSum = 0;
            randomDoubles.ForEach(x => currentRandomSum += x);
            randomDoubles[0] += totalSum - currentRandomSum;

            return randomDoubles;
        }

用法：

        // Get list of 7 random doubles that sum to 100, with up to 2 digits on each number
        List<double> randomDoubles = GetListOfRandomDoubles(7, 100, 2);

返回：

12.25, 19.52, 15.49, 16.45, 1.92, 13.12, 21.25

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