为什么（a + b + c'）（a'b'+ c）的结果不是1？

Question

所以我在课程中遇到了他的问题，当我解决它时，我得出的结果是1，但是到处检查第4行停止的解决方案是否是最终解决方案，但是我做不到出于某种原因在我的逻辑中发现错误！

Line1: (a+b+c')(a'b'+c)
Line2: =aa'b'+ba'b'+c'a'b'+ac+bc+c'c
Line3: =0+0+c'a'b'+ac+bc+0
Line4: =c'a'b'+ac+bc
Line5: =c'a'b'+c(a+b)
Line6: =c'+c(a'b'+(a+b))
Line7: =1*(a'b'+(a+b))
Line8: =1

Answer 1

如果XOR（^）是系统中的原始操作，则可以做得更好：

Line1:   (a+b+c')(a'b'+c)
Line2: = aa'b'+ba'b'+c'a'b'+ac+bc+c'c
Line3: = 0+0+c'a'b'+ac+bc+0
Line4: = c'a'b'+ac+bc
Line5: = c'a'b'+c(a+b)
Line6: = c'a'b'+c(a'b')'
Line7: = c^(a'b')

您的错误如下：

Line5: = c'a'b'+c(a+b)
Line6: = c'+c(a'b'+(a+b))

很显然，第5行和第6行没有显示等效的表达式，因为c=0满足第二个要求而与a和b无关，而c=0, a=1不满足第一个要求。