Question

我不擅长数学或几何，但我想以越来越大的角度绘制一些线段。我想要绘制的东西就像你举起手并将手指分开一样：从公共点开始的线条以及它们之间具有相同差异的角度展开。

我试过这个：

len = 300;
angle = 10;

for (i = 0; i <= 5; ++i) {
    endPointX = 50 + len * Math.cos(angle);
    endPointY = 50 + len * Math.tan(angle);
    draw.Line(50, 50, endPointX, endPointY);
    angle += 10;
}

然而，这是完全错误的并产生类似的东西

http://i.stack.imgur.com/taX40.png

但我想要这样的东西（糟糕的mspaint，对不起）：

http://i.stack.imgur.com/8xfpp.png

对此有什么正确的数学？

Answer 1

您的问题中有两个不同的问题，我将介绍每个问题。

以下是您的情况的ASCII图片：

                   B
                   +
                  /|
                 / |
                /  |
               /   |
         len  /    | y
             /     |
            /      |
           /       |
          /      __|
         / θ    |  |
        +----------+
      A      x       C

这是一个直角三角形。它有三个方面：

图片中与90°角相对的对角线称为斜边，长度为len。斜边是你想要绘制的东西。
垂直边是与角度θ相对的一侧，长度为y。
水平边是与角度θ相邻的边，长度为x。

鉴于上述说明，以下等式是正确的：

cos(θ) = x/len
sin(θ) = y/len

这些方程是另一种说法：

角度的余弦等于相邻边的长度除以斜边的长度。
角度的正弦值等于相对侧的长度除以斜边的长度。

在求解x和y的等式时，您得到：

x = len * cos(θ)
y = len * sin(θ)

所以你想要sin()和cos()，而不是cos()和tan()。如果点A不在原点，则需要通过添加来偏移x和y，如下所示：

x = len * cos(θ) + 50
y = len * sin(θ) + 50

使用x和y的值，您可以在三角形上找到点B的坐标，从而能够绘制线条。

另外，假设您使用Java进行编程，Math类中的三角函数期望角度为radians，而不是度。许多提供三角函数的编程语言都是这样的。

弧度和度数衡量同样的事情，但完整的度数旋转从0到360°，而弧度的完整旋转从0变为2π。

要将角度转换为弧度，请将角度乘以π/180。在Java中，常量π由Math.PI提供。

例如，10°的角度相当于10 * π/180或π/18弧度。

Answer 2

首先，您需要cos和sin，而不是cos和tan。

其次，大多数数学库以弧度执行三角函数，而不是度。所以10确实是一个非常大的差异！要将度数转换为弧度，请乘以(pi/180)。

Answer 3

你获得不均匀视角的原因是每次加10时你实际上是围绕圆圈旋转1.6次。

数学函数期望角度为弧度，而不是度数。

360度= 2 * Math.PI弧度。

而不是10，写“2 * Math.PI / 36.0”

另外，使用sin而不是tan。

Answer 4

你不应该使用棕褐色，而是使用罪恶。如果我没记错的话，应该是这样的： Math.cos（角度/ 180）; -Math.sin（角度/ 180）; 对罪的否定很重要。

以增加的角度绘制线条

4 个答案: