Question

所以我有一个作业分配，我们需要在C中生成1到100之间的随机数。我有一个工作示例，其中int i = rand（）％100; 但是根据技术上不正确的作业，我实际上并没有得到。作业说明如下

“ 1.1我们使用随机数生成器来模拟公交车的到达时间。===> rand（）函数。rand（）函数将伪随机数0返回给RAND_MAX（在Linux中为2 ^ 31-1）。要生成一个随机数rn，介于0.0和1.0之间； rn = rand（）/ RAND_MAX。（顺便说一下，很多人在下面创建例如2位数的随机数。r_num = rand（）％100;因为％100是0到99，但这是错误的。生成2位数随机数的正确方法是：将0-RAND_MAX分成10个间隔，看看随机数落在哪里，间隔时间为= RAND_MAX / 100然后，通过以下方式将其映射到0-99之一：0 1 2 3 ......... 99 0 it 2 * it 3 * it 99 * it到RAND_MAX如果rand（）返回数字在（12 * it）和（13 * it）之间，两位数的随机数是12。）“

我希望有人能解释一下我说的是什么，我并不是真正在寻找代码示例，只是为了理解问题。

Answer 1

那里有两个问题，都与模运算符的工作方式有关。当您将a除以b时，a % b有效地为您提供了余数。因此，让我们假设我们正在以4为模计算数字。我们还假设RAND_MAX = 6，因为我真的不希望表中有32768+行。

  a | a % 4
------------
  0 | 0
  1 | 1
  2 | 2
  3 | 3
  4 | 0
  5 | 1
  6 | 2

因此，如果您使用方法来生成1到4之间的随机数，则会遇到两个问题。首先，一个简单的数字：生成的数字介于0和3之间，而不是1和4之间。取模运算符的结果将始终在0和模之间。

另一个问题更加微妙。如果RAND_MAX不均匀地除以模数，则每个数字的机率将不同。在我们的示例中，有两种方法可以使0到2，但是只有一种方法可以使3变为3。因此3的发生率约为14.3％，其他数字的发生率约为28.6％。为了获得均匀的分布，您需要找到一种方法来处理RAND_MAX分配不均的情况。

Answer 2

RAND_MAX通常为2^31 - 1，因此等于2147483647。

但是为简单起见，我们假设我们有一个非常奇怪的系统，RAND_MAX = 100（因此rand()可以将0返回到100，即101个数字）。并假设rand()函数具有理想的uniform distribution。

现在，rand() % 100的概率是多少？数字1至99具有相同的概率，即1/101。但是0的概率为2/101，因为当rand()返回0且rand()返回100时，表达式rand() % 100将为等于0。因此0的出现频率可能会高于其他任何数字，实际上是其他数字的两倍。因此，我们使用rand() % 100分配2位数字是不统一的。

现在，本文提出了解决该问题的方法。提议的解决方案是将0到RAND_MAX区域分成100个偶数部分，以便每个部分中的数字具有相同的概率。然后滚动rand()，查看数字在哪个区域结束。如果RAND_MAX是2147483647，例如我们得到一个数字279172968，我们可以看到它以第13个区域结尾-在RAND_MAX / 100 * 13 = 279172868和RAND_MAX / 100 * 14 = 300647704之间。

我们看到，该解决方案也存在缺陷，当0不等于RAND_MAX时，不可能将RAND_MAX % 100到0分成100个偶数部分

我认为唯一可行的解决方案是丢弃所有大于RAND_MAX / 100 * 100的数字（使用C整数算法）。其余的数字将具有均匀的分布，最大值可以被100整除，因此使用其余的数字，我们可以rand() % 100。像这样：

int get_2_digit_number() {
      int r = 0;
      while (1) {
          r = rand();
          if (r > (RAND_MAX / 100 * 100)) { 
              continue;
          }
          break;
      }
      return r % 100;
}

Answer 3

您可以找到有关SO的相关代码。例如，下面的rand_int()代码基于整数代码，用于回答 Is this C implementation of the Fisher-Yates shuffle correct?（尤其是answer的Roland Illig）：

static size_t rand_int(size_t n)
{
    size_t limit = RAND_MAX - RAND_MAX % n;
    size_t rnd;

    while ((rnd = rand()) >= limit)
        ;
    return rnd % n;
}

想法是您计算并忽略rand()返回的大值，这会导致结果有偏差。当返回一个较大的值时，可以忽略它并尝试下一个值。很少需要对rand()进行两次以上的调用。

您可能会发现Shuffle array in C中的一些外部引用也很有用。

C中产生随机数的rand％100的问题

3 个答案: