桶分类以查找附近几乎重复的物品

Question

我正在研究问题Contains Duplicate III - LeetCode

  

给出一个整数数组，找出数组中是否存在两个不同的索引 i 和 j ，以使它们之间的绝对差异 nums [i] 和 nums [j] **最多是 t ，而 i 是不同的>和 j 最多为 k 。

     

示例1：

Input: nums = [1,2,3,1], k = 3, t = 0
Output: true

     

示例2：

Input: nums = [1,0,1,1], k = 1, t = 2
Output: true

     

示例3：

Input: nums = [1,5,9,1,5,9], k = 2, t = 3
Output: false

在讨论区中阅读存储桶排序解决方案

class Solution2:
    def containsNearbyAlmostDuplicate(self, nums, k, t):
        if t < 0: return False
        lookup = {}
        for i in range(len(nums)):
            b_idx = nums[i] // (t+1) 
            if b_idx in lookup:
                return True
            if b_idx - 1 in lookup and abs(nums[i] - lookup[b_idx - 1]) < t+1:
                return True
            if b_idx + 1 in lookup and abs(nums[i] - lookup[b_idx + 1]) < t+1:
                return True
            lookup[b_idx] = nums[i] 
            if i >= k: del lookup[nums[i-k] // (t+1)]
        return False    

说明

  

这个想法就像存储桶排序算法。假设我们有连续的存储桶，覆盖了num的范围，每个存储桶的宽度为（t + 1）。如果存在两项差异<= t的项目，则将发生以下两项之一：
      （1）两个在同一个桶中
      （2）邻居桶中的两个

我了解存储桶排序的逻辑，但不知道此解决方案的工作原理。

我认为，有必要在宽度范围内的所有值之间进行比较，但是解决方案仅比较相同的存储桶和相邻的存储桶

del lookup[num[i-k]，我不知道这种操作的目的。

Answer 1

第一个问题： 为什么只比较同一桶和相邻桶？

正如作者所说，如果(a, b)是有效对，有两种情况：

  

（1）两者位于同一存储桶中
  （2）邻居桶中的两个

如果b - a <= t仅表示上述两种情况，则可以通过此处的存储桶示例来了解它：

  

<-a-- t + 1 --- b-> <----- t + 1 ----->在同一存储桶中
  <----- t + 1 --a-> <--- b- t + 1 ----->在邻居桶中

之所以使用

Bucket是因为我们希望将范围划分为偶数宽度，并减少比较时间。这是一种交换时间的方法。

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第二个问题：为什么del lookup[num[i-k]？

由于第二个限制是差异索引i，j最多应为k。

因此，在for i in range(len(nums)):中，如果是i - j == k，则应从存储桶中删除先前的索引j。并且包括等于k的差，因此我们应该在逻辑之后删除。

如果您不这样做，则会找到abs(nums[i]-nums[j])<=t但abs(i-j)>t

对

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我希望我能说清楚，如果您还有其他问题，请发表评论。 ：）

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顺便提一句建议：如果您感到困惑或困惑，可以通过打印或调试来查看示例，您会更加清楚，尤其是在极端情况下。