Question

我正在创建一个加密和解密数据的程序。我需要计算密钥，但是我不知道如何将代数更改为可在python中使用的表达式。

我尝试使用代数，但无法弄清楚。我正在使用python 3.6.1

def genkey():
    p = 3 #prime 1
    q = 11 #prime 2
    n = p * q# pubkey part 1
    z = (p-1)*(q-1)# 20
    k = 7 #coprime to z and pub key part 2
    #j = ?
    return (n,k,j)

j应该等于3并且公式为
k * j = 1（mod z）

我正在使用预先计算的数字进行测试

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Answer 1

对于RSA：

我将根据我自己的学士学位论文提供一些算法和代码

p和q，两个质数
n = p * q，n是公钥的一部分

e

public exponent或n应该与Euler函数互质，对于素数，(p-1)(q-1)应与Euler函数互斥。

查找公共指数的代码：

def find_public_key_exponent(euler_function):
    """
    find_public_key_exponent(euler_function)

    Finds public key exponent needed for encrypting.
    Needs specific number in order to work properly.

    :param euler_function: the result of euler function for two primes.
    :return:               public key exponent, the element of public key.
    """

    e = 3

    while e <= 65537:
        a = euler_function
        b = e

        while b:
            a, b = b, a % b

        if a == 1:
            return e
        else:
            e += 2

    raise Exception("Cant find e!")

接下来，我们需要欧拉函数（n）和e等于最后一个成分d的模块化乘法逆：

def extended_euclidean_algorithm(a, b):
    """
    extended_euclidean_algorithm(a, b)

    The result is the largest common divisor for a and b.

    :param a: integer number
    :param b: integer number
    :return:  the largest common divisor for a and b
    """

    if a == 0:
        return b, 0, 1
    else:
        g, y, x = extended_euclidean_algorithm(b % a, a)
        return g, x - (b // a) * y, y


def modular_inverse(e, t):
    """
    modular_inverse(e, t)

    Counts modular multiplicative inverse for e and t.

    :param e: in this case e is a public key exponent
    :param t: and t is an Euler function
    :return:  the result of modular multiplicative inverse for e and t
    """

    g, x, y = extended_euclidean_algorithm(e, t)

    if g != 1:
        raise Exception('Modular inverse does not exist')
    else:
        return x % t

公钥： (n, e) 私钥： (n, d)

加密： <number> * e mod n = <cryptogram>

解密： <cryptogram> * d mon n = <number>

还有更多限制，因此密码应该是安全的，但可以在我提供的条件下使用。

当然，您需要找到获取大质数的方法，请阅读有关prime testing

的信息

如何在Python中计算RSA私钥

1 个答案:

对于RSA：