Question

我正在尝试使用以下伪代码在Java中实现BFS算法：

1.   for each vertex u ∈ G.V - {s}  // for each vertex except for the source
2.       u.color = WHITE            // (line 1 cont) in the graph
3.       u.distance = ∞
4.       u.parent = NIL
5.   source.color = GRAY
6.   source.distance = 0
7.   source.parent = NIL
8.   Q = Ø
9.   Enqueue (Q, source)
10.  while Q != Ø
11.      u = Dequeue(Q)
12.      for each v ∈ G.Adj[u]              // for each adjacent vertext
13.            if v.color == WHITE
14.                  v.color = GRAY         
15.                  v.distance = u.distance + 1
16.                  v.parent = u
17.                  Enqueue(Q, v)
18.      u.color = BLACK

颜色代表每次访问该节点的时间：

WHITE = 2 未发现
GRAY = 3 ，但尚未发现其所有相邻邻居
BLACK = 4 ，发现了所有相邻邻居，无需返回此处

u.distance表示从节点到源节点的距离，而u.parent是指向源节点的父节点

我的教授说，与其为每个节点（u.color，u.d，u.pi）创建一个对象，不如为每个节点使用一个数组来存储每个节点的值。

他还向我们提供了框架代码，其中包括用于对其进行测试的邻接矩阵。

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我目前正在努力处理第11行和第12行（我认为）。我能够创建和初始化所有数组以及队列，但是在实现 queue.poll（）或 queue.remove（）函数时遇到了麻烦第11行按我的预期行事。我也不知道我是否正确创建了for循环。

我尝试使用从LinkedList和Queue导入的.poll（）和.remove（）函数。 这应该做的是删除队列的开头并将其值分配给变量u，否？

当我运行代码时，第17行会添加到队列中，但是队列的头部永远不会在下一次迭代中删除，而第18行只会在第一次迭代（源节点）上执行。

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我不确定是否正确地实现了伪代码的第12行，因为我正在使用普通的for循环（int v; v
while (!q.isEmpty()) { u = q.poll(); // sets value of u... to most recent item removed from queue?? for (v = 0; v < colors.length; v++) { if (colors[v] == WHITE) { colors[v] = GRAY; // Sets color of VISITED Node to dist[v] = dist[u] + 1; // sets distance at index v to value of the index most recently removed from queue + 1 parent[v] = u; // sets parent of index v to most recently removed item from queue q.add(v); // adds node V to the queue } } colors[u] = BLACK; // sets color of node to black (node visited + adjacent nodes visited) } return dist; // returns distance array }

我尝试一路打印出数组，以查看for循环的运行方式。使用此代码，我可以看到在第一次迭代之后，头部并没有从队列中移出并分配给值u。

这是要对其进行测试的矩阵：

int n = 8; int[][] A = {{0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0}, {1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0}, {0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0}, {0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1}, {1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0}, {0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0}, {0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1}, {0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0}};

我的结果：

COLORS: [2, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 2] DISTANCE: [2147483647, 0, 2147483647, 2147483647, 2147483647, 2147483647, 2147483647, 2147483647] PARENT: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0] COLORS: [3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 2] dist[u] = 0 DISTANCE: [1, 0, 2147483647, 2147483647, 2147483647, 2147483647, 2147483647, 2147483647] PARENT: [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0] QUEUE: [] COLORS: [3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2] dist[u] = 0 DISTANCE: [1, 0, 1, 2147483647, 2147483647, 2147483647, 2147483647, 2147483647] PARENT: [1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0] QUEUE: [0] COLORS: [3, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2] dist[u] = 0 DISTANCE: [1, 0, 1, 1, 2147483647, 2147483647, 2147483647, 2147483647] PARENT: [1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0] QUEUE: [0, 2] COLORS: [3, 3, 3, 3, 3, 2, 2, 2] dist[u] = 0 DISTANCE: [1, 0, 1, 1, 1, 2147483647, 2147483647, 2147483647] PARENT: [1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0] QUEUE: [0, 2, 3] COLORS: [3, 3, 3, 3, 3, 3, 2, 2] dist[u] = 0 DISTANCE: [1, 0, 1, 1, 1, 1, 2147483647, 2147483647] PARENT: [1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0] QUEUE: [0, 2, 3, 4] COLORS: [3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 2] dist[u] = 0 DISTANCE: [1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 2147483647] PARENT: [1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0] QUEUE: [0, 2, 3, 4, 5] COLORS: [3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3] dist[u] = 0 DISTANCE: [1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1] PARENT: [1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1] QUEUE: [0, 2, 3, 4, 5, 6]

我希望它最终会像下面这样：

COLORS: [4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4] dist[u] = most recently removed from queue (not 0) DISTANCE: [1, 0, 2, 3, 2, 1, 2, 3] QUEUE: []

Answer 1

while循环内的for循环不正确。由于给定了邻接矩阵表示形式，因此让Graph [] []作为矩阵，您将具有以下属性。

Graph [i] [j] == 0，在顶点i和j之间没有边； Graph [i] [j] == 1，在顶点i和j之间有一条边；

假设您有n个顶点，则for循环应为：

for(int i = 0; i < n; i++) {
    if(Graph[u][i] == 1) {
        //put in the color/distance updates here
    }
}

您提到的其他示例（整数v：graph.adj [u]）是图的邻接表表示。

如何使用队列在Java中实现BFS（算法简介）？

1 个答案: