如何在球拍中生成一组有效的笛卡尔路径？

Question

我正在尝试生成x-y平面中位置的所有可能有效路径的集合，如果存在以下情况，现有点将成为该路径的一部分：

-该点与路径中的任何其他点共享其x坐标或y坐标。

-路径必须引回到路径开始的位置

-如果路径的下一条边与最后一条边的方向相同，则这些边将合并。

我所编写的代码基本上修改了一个通用的Combine函数，该函数创建一个特定大小的所有可能组合的列表。我想要么保持路径生成不变，然后创建另一个函数来验证每个路径（从列表中删除无效路径），要么修改路径生成以限制路径的创建，以便仅路径有效已创建。

(define-struct point (x y c u))
(define coordinates
  (list (make-point 0 0 6 0)
(make-point 0 1 8 25)
(make-point 0 2 10 125)
(make-point 1 0 7 0)
(make-point 1 1 11 0)
(make-point 1 2 11 175)
(make-point 2 0 4 200)
(make-point 2 1 5 75)
(make-point 2 2 12 0)))



(define (apply-list fct L)
  (if (null? L)
      '()
      (cons (fct (car L))
            (apply-list fct (cdr L)))))

(define (prefix_path p L)
  (apply-list (lambda(e) (cons p e)) L))

(define (generate_paths dim coords)
  (cond
    [(= dim 0) '(())]
    [(null? coords) '()]
    [else
     (append (prefix_path (car coords)
                          (generate_paths (- dim 1) (cdr coords)))
             (generate_paths dim (cdr coords)))]))

(define (valid_edge? x y)
  (if (or (= (point-x x) (point-x y))
          (= (point-y x) (point-y y)))
      #t
      #f)

(define (print_path path)
  (if (null? path)
      (display "EOP")
      (let ([step (car path)])
        (display (point-x step))
        (display ", ")
        (display (point-y step))
        (display ", ")
        (display (point-c step) )
        (display ", ")
        (display (point-u step))
        (display #\newline)
        (print_path (cdr path)))))