Question

试图加深我对Haskell中符号的理解：

($)：函数应用运算符（允许您对函数应用自变量）
(&)：功能应用程序运算符的翻转版本？ (&) = flip ($)
(<>)：关联运算符（您可以在半群和Monoid中找到它）
(<$>)：函数应用程序($)放在Functor结构上
(<&>)：翻转的函子图

我们可以在(*)和(<*>)之间建立链接吗？

我实际上不理解*的含义...

Answer 1

这是故意的。 <*>具有tensor product的特征。最好在列表monad中看到：

Prelude> (,) <$> ['a'..'e'] <*> [0..4]
[('a',0),('a',1),('a',2),('a',3),('a',4)
,('b',0),('b',1),('b',2),('b',3),('b',4)
,('c',0),('c',1),('c',2),('c',3),('c',4)
,('d',0),('d',1),('d',2),('d',3),('d',4)
,('e',0),('e',1),('e',2),('e',3),('e',4)]

更一般地，应用函子（aka monoidal functors）从函子后面的两个对象（即产品类型，也称为元组或通过使用curring 两个函数参数）的乘积映射到函子-函子之前的产品结果。因此，这确实是一个相当不错的产品操作。

φ _{A ， B}： FA ∙ FB < / em>→ F （ A ⊗ B ）

...在Haskell中，

φ :: (f a, f b) -> f (a,b) φ = uncurry (liftA2 (,)) -- recall `liftA2 f x y = f <$> x <*> y`

甚至

{-# LANGUAGE TypeOperators #-} type x ⊗ y = (x,y) φ :: f a ⊗ f b -> f (a⊗b)

要了解历史的一面，请查看McBride and Paterson 2008（doi：10.1017/S0956796807006326），这是第一个介绍Applicative类型类的论文。他们注意到

Applicative类具有非对称操作⊛，但有一个等效的对称定义。

class Functor f -> Monoidal f where unit :: f () (★) :: f a -> f b -> f (a,b)

对于任何应用函子，这些操作显然是可定义的...

因此，<*>是McBride和Paterson的⊛运算符的ASCII形式，反过来又是★的“应用”形式，类别理论家将其称为非简化形式，

{<>）中的是否具有特殊含义？

1 个答案:

{<*>）中的*是否具有特殊含义？

1 个答案:

{<>）中的是否具有特殊含义？