源和目标相同时的Dijkstra算法示例

Question

给出以下有向加权图，如何找到在B中开始和结束的最短路径？

我正在尝试Dijkstra，并且存在路径和不存在路径的两种情况都运行良好，但是找不到用于解决我上面所问情况的示例。

到目前为止，这是我的代码

INSERT INTO mytable
SELECT *
FROM   dbo.agente
       FULL JOIN dbo.cte
              ON dbo.agente.agente = dbo.cte.agente
       FULL JOIN dbo.cteenviara
              ON dbo.agente.agente = dbo.cteenviara.agente
       FULL JOIN dbo.unidad
              ON dbo.cteenviara.unidad = dbo.unidad.unidad
       FULL JOIN dbo.venta
              ON dbo.agente.agente = dbo.venta.agente
       FULL JOIN dbo.ventad
              ON dbo.agente.agente = dbo.ventad.agente
       FULL JOIN dbo.art
              ON dbo.ventad.articulo = dbo.art.articulo
       FULL JOIN dbo.alm
              ON dbo.venta.almacen = dbo.alm.almacen  

Answer 1

如果允许零长度路由：

• 然后答案就是0。

如果按路线指的是长度> 0的路径：

• 从源代码运行Dijkstra，获取数组sp []，以便sp [x]存储 从源到x的最短路径（这是Dijkstra的常规用法）

• 现在考虑所有传入源的边。

• 假设边缘是x->权重为w

的源

• 因此我们可以到达路径> 0长度且总重量为 sp [x] + w

• 从所有此类路线中选择至少一个。

Answer 2

做到这一点的规范方法是使用相同的传入和传出边缘和权重来复制（或“阴影”）节点B（称为BB）。

现在，应用Dijkstra的算法来查找从B到BB的最短路径。您已经有了该代码（即“我们现在已将问题减少到以前已解决的问题”）。

Answer 3

将节点分为两个节点：

• 节点S保留所有传出的边缘
• 节点D保留所有传入边缘

现在通常可以将S作为源，将D作为目的地。

Answer 4

您对该算法的实现非常慢，但是可以运行。如果要搜索从节点到其自身的> 0路径，则可以像这样更改初始化：

sign2