我有一个实现标准签名方案的任务，它将涉及公钥加密原语，如：
循环群，
幂，
随机素数生成，
模数运算，
哈希函数等。
如果您能为我提供一些指导我实施计划的良好链接，那将是非常有帮助的。
C / C ++ / Java / Python首选或任何其他方便的语言！
谢谢！
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对于模块化算术，您可能需要查看Handbook of Applied Cryptography，尤其是第2章和第14章（第14章是关于实现的，但第2章是排练基础数学，如果你不顺利，你将不会走得太远不掌握那些）。 IEEE 1363-2000也是一个很好的来源，因为它详细描述了许多算法（特别是在附录A中）（不幸的是，这个文件不是免费提供的，这一事实产生了一些冲突，因为许多贡献者确实做出了贡献。假设结果是免费的;谷歌搜索“P1363-Main-11-12-99.pdf”和“P1363-A-11-12-99.pdf”以查找最后草案版本的可疑合法性下载）。但是，简单地使用现有的大整数库要容易得多。特别是，Java附带java.math.BigInteger非常有效。
对于椭圆曲线，我所知道的最佳参考是Guide to Elliptic Curve Cryptography，它不是免费的，但确实物有所值。
对于算法本身，请遵循标准。在PKCS#1中详细描述了RSA。对于DSA（也称为DSS），请参阅FIPS 186-3。这两个标准都非常易读。对于ECDSA，标准为ANSI X9.62-2005，可以百元购买（PDF格式）。
标准警告：实施加密原语 hard 。没有真正得到预期的结果，但是以安全的方式这样做。任何时候使用私钥，您可能会泄露有关该私钥的一些信息，例如通过计时（代码在给定输入上计算签名所花费的时间）。受side-channel attacks保护是一个完整的研究课题，需要深入了解密码学和数学。所以你真的真的不应该实现你自己的原语。索尼did, and failed。但是，如果您只实现签名验证（它只涉及公共元素，因此没有泄漏）那么您可能是安全的。使用现有的实现仍然是一个更好的主意。例如。标准Java已在java.security和javax.crypto中提供了什么。