线性方程式不可能解决吗？

Question

我想用...求解线性方程A * x = b

A<-matrix(c(1,4,9,5,2,3,8,4,3,2,7,3,4,1,6,2),4,4)
b<-c(2,0,7,9)

如果我随后使用resolve（）函数，则会显示错误：

solve(A,b)
Error in solve.default(A, b) : 
  system is computationally singular: reciprocal condition number = 1.06241e-18

我的方法是否存在故障，或者该线性方程式无法解决？

Answer 1

A的列之间存在一些线性关系：

> A <- matrix(c(1,4,9,5,2,3,8,4,3,2,7,3,4,1,6,2),4,4)
> # linear relationship between columnds 2,4,3:
> A[,2] + A[,4]
[1]  6  4 14  6
> 2 * A[,3]
[1]  6  4 14  6
> # linear relationship between columnds 1,3,2:
> A[,1] + A[,3]
[1]  4  6 16  8
> 2 * A[,2]
[1]  4  6 16  8

因此，A是不可逆的。