Question

我正在尝试创建一个程序，该程序返回任何给定数的最大素数。该代码适用于相对较小的数字，但是一旦它们开始变大，它将永远需要代码才能运行。


memo = {}

def is_prime(n):
    if n not in memo:
        memo[n] = True
        for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
            if n % i == 0:
                memo[n] = False
                return False
    return memo[n]


def prime_factors(n):
    factors = []
    prime_factor = []
    for i in range(n, 2, -1):
        if n % i == 0:
            factors.append(i)
    for num in factors:
            if is_prime(num):
                prime_factor.append(num)
                break
    print(prime_factor)

prime_factors()

总有办法提高效率，我认为这与我指的是prime_factors函数中的另一个函数导致该效率非常低有关。

Answer 1

不幸的是，我不太了解您的方法，尤其是为什么您总是从一开始就在is_prime(n)函数中进行计算，这大大增加了大型输入的复杂性。同样，您的for num in factors:函数中的prime_factors(n)部分对我来说意义不大。

但是，您可以尝试以下解决方案：

import time


def get_next_prime(n: int = 0):
    if n < 1:
        return 2

    if 1 <= n < 3:
        return n + 1

    while True:
        n += 1

        # Corner cases
        if n % 2 == 0 or n % 3 == 0:
            continue

        i = 5
        not_prime = False
        # check till sqrt(n) because a larger factor of n must be
        # a multiple of smaller factor that has been already checked.
        while i * i <= n:
            if n % i == 0 or n % (i + 2) == 0:
                not_prime = True
                break

            i = i + 6

        if not_prime:
            continue

        return n


def prime_factors(dividend):
    # dividend : divisor = quotient (remainder)
    divisor = get_next_prime()
    quotient = -1

    factors = []

    while quotient != 0:
        remainder = dividend % divisor
        quotient = dividend // divisor

        if remainder == 0:
            factors.append(divisor)
            dividend = quotient
        else:
            divisor = get_next_prime(divisor)

    return factors

start = time.time()
print(prime_factors(899999999998))
end = time.time()
print(end - start)

查看此演示：https://repl.it/repls/DefiantRecursiveWamp

关于适当的算法，请考虑以下示例：

术语： dividend : divisor = quotient (remainder)

即7：2 = 3（1）

问题：找出 18

的主要因素

初始
- 获取divisor的下一个素数： 2
18 : 2 = 9 (0)
- 余数0
- 接受 2 并更新dividend
9 : 2 = 4 (1)
- 余数为否 0
- 获取divisor的下一个素数： 3 ； dividend保持不变
9 : 3 = 3 (0)
- 余数0
- 接受 3 并更新dividend
3 : 3 = 1 (0)
- 余数0
- 接受 3 并更新dividend
1 : 3 = 0 (0)
- quotient是 0 ->停止！

主要因素：{2, 3, 3}

Answer 2

您可以签出list comprehension，generator，itertools。和内置的地图，过滤器功能

如何更有效地遍历python中的列表？

2 个答案: