Haskell-通过创建更高级别的函数来计算函数总和

Question

不使用导入的代码（我可以使用head，tail，init，last，filter，{{1} }，map，fold，通常是基本的haskell函数） 我想用.创建一个高阶函数int，类型hof :: [Integer->Integer]->(Integer->Integer)（使用lambda） 实现以下数学公式

（很抱歉，它是手写的）

需要一些基本的启动指导，我考虑过在每次hof函数执行一次递归调用，该hof本身应实现一个适用于递归尾部调用的更改的数学公式（我给出了）。

一些应该产生的结果：

hof s = \n ->....

感谢阅读！

Answer 1

假设您有一系列功能：

fs = [f1, f2, f3, f4, f5] -- or more

现在，对于从0到无穷大的每个值i，我们想将一个fs的函数应用于对应的n - i，然后将该值除以2 ^{i < / sup>，我们希望对得出的楼层求和。}

hof fs = \n -> sum [ fi (n-i) `div` (2^i) | (fi, i) <- zip fs [0..]]

尽管[0..]是一个无限列表，但是zip fs [0..]的结果是有限的，受fs的长度的限制。

为避免对每个2的次幂重复进行乘法，请使用iterate函数计算要与fs和[0..]一起压缩的序列。

hof fs = \n -> sum [fi (n-i) `div` k | (fi, i, k) <- zip3 fs [0..] (iterate (*2) 1)]