为什么sd（）计算出不正确的标准偏差（stddev）？

Question

因此，我在计算体积（即标准偏差）时注意到差异。我手动计算如下：

v <- c(9, 2, 5, 4, 12, 7, 8, 11, 9, 3, 7, 4, 12, 5, 4, 10, 9, 6, 9, 4)
sqrt(sum((v - mean(v))^ 2) / length(v))
[1] 2.983287

现在，如果我尝试sd（）：

sd(v)
[1] 3.060788

似乎sd()在做什么：

sqrt(sum((v - mean(v))^ 2) / (length(v)-1))
[1] 3.060788

为什么分母为N-1？我一直了解到stddev的定义指定使用N作为分母。我想念什么？