列的列总和-两种方法，两种不同的结果

Question

在此示例中，以两种不同的方式计算数组pr的列式总和：

（a）使用p.sum的{​​{1}}参数

获取第一轴上的总和。

（b）沿第二个轴对数组进行切片，并取每个切片的总和

axis

两个方法都应返回相同的结果，但是由于某种原因，在此示例中，它们都不返回。如下图所示，import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np m = 100 n = 2000 x = np.random.random_sample((m, n)) X = np.abs(np.fft.rfft(x)).T frq = np.fft.rfftfreq(n) total = X.sum(axis=0) c = frq @ X / total df = frq[:, None] - c pr = df * X a = np.sum(pr, axis=0) b = [np.sum(pr[:, i]) for i in range(m)] fig, ax = plt.subplots(1) ax.plot(a) ax.plot(b) plt.show() 和a的值完全不同。但是，差异是如此之小，以至于b为True。

如果将np.allclose(a, b)替换为一些小的随机值，则两种求和方法之间没有区别：

pr

第二个示例表明，第一个示例的总和之差与求和方法无关。那么，这与浮点值求和有关吗？如果是这样，为什么在第二个示例中没有出现这种效果？

为什么第一个示例中的按列求和不同，哪个是正确的？

Answer 1

关于结果为何不同的信息，请参见https://stackoverflow.com/a/55469395/7207392。切片情况使用成对求和，轴情况不使用。

哪个是正确的？好吧，也许两者都不行，但是成对求和预计会更准确。

实际上，我们可以看到它与使用math.fsum获得的精确结果（在机器精度内）非常接近。