我正在尝试用Python编写一个简单的程序来解决以下问题：假设您要计算直角坐标平面上放置的n个重叠矩形所覆盖的总面积。在单行中（作为每个矩形的一行包含x轴的两个点和y轴的两个点）为您提供了它们的坐标作为输入。例如：
1 3 1 3
2 4 2 4
这些将描述两个均为2x2的矩形，并且它们覆盖的总面积为7，因为每个矩形的面积为4个单位，总计1等于它们的交集。因此，8-1 = 7，即所得面积。在这种情况下，我的代码将必须给出一个数字作为输出：
7
我不太清楚如何对n个矩形执行此操作。由于将有n行输入，因此我会进行while循环。但是，问题是，如果我们要检查所有可能的交点，则必须将每个新矩形与所有先前的矩形进行比较。例如，对于4或5个矩形，这不是什么大问题。但是对于70或更多？听起来这是一种非常幼稚的方法，但是我想不出什么。
因此，除了检查所有内容之外，还有没有更好的方法来解决此问题？而且，如果我必须检查所有内容，那么最有效的方法是什么？