为什么物理上可实现的系统应该具有厄米对称性？

Question

我已经读到，对于任何物理上可实现的系统，H(f)具有厄米对称性。即H( f ) = H*(− f )，该事实可用于表明其大小是偶函数，并且其相位可以表示为 奇函数。

我在很多书中都遇到过这种说法。但是，这种说法的“物理解释”是什么？对于物理上可实现的系统，为什么幅值响应必须是偶函数，为什么相位响应必须是奇函数？

Answer 1

这可能是由于按照严格的实际值报告任何物理可实现系统的可观测值的所有度量的标准做法。而且，任何严格实测集的DFT都是共轭对称的。

如果您假设物理系统的某些测量或行为是复数值的虚部，那么将不再保证DFT或FT的共轭对称性。