Gekko非线性优化，约束函数评估if语句中的对象类型错误

Question

我正在尝试解决非线性优化问题。我通过创建下面的代码来复制我的问题。 Python返回TypeError: object of type 'int' has no len()。如何在约束函数中包含IF语句？

控制台将打印以下内容：

  File "<ipython-input-196-8d29d410dcea>", line 1, in <module>
    runfile('C:/Users/***/Documents/***/Project/untitled.py', wdir='C:/Users/***/Documents/***/***/Project')

  File "C:\Users\***\Anaconda3\lib\site-packages\spyder_kernels\customize\spydercustomize.py", line 704, in runfile
    execfile(filename, namespace)

  File "C:\Users\***\Anaconda3\lib\site-packages\spyder_kernels\customize\spydercustomize.py", line 108, in execfile
    exec(compile(f.read(), filename, 'exec'), namespace)

  File "C:/Users/***/Documents/***/***/Project/untitled.py", line 27, in <module>
    m.Equation(Cx(x1,x2,x3,x4) < 0)

  File "C:/Users/***/Documents/***/***/Project/untitled.py", line 17, in Cx
    if K > 15:

  File "C:\Users\***\Anaconda3\lib\site-packages\gekko\gk_operators.py", line 25, in __len__
    return len(self.value)

  File "C:\Users\***\Anaconda3\lib\site-packages\gekko\gk_operators.py", line 134, in __len__
    return len(self.value)

TypeError: object of type 'int' has no len()

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from gekko import GEKKO
m = GEKKO()


def Cr(x1,x2,x3,x4):
    return (x1*x4*(x1+x2+x3)+x3**2)

def Cw(x1,x2,x3,x4):
    return x1*x2*x3*x4

def Ck(x1,x2,x3,x4):
    return x1*x2*x3*x4+1

def Cx(x1,x2,x3,x4):
    K = Ck(x1,x2,x3,x4)
    if K > 15:  #Issue here
        K = 15
    return x1**2+x2**2+x3**2+x4**2 - K

x1 = m.Var(value=1,lb=-5000,ub=5000)
x2 = m.Var(value=1,lb=-5000,ub=5000)
x3 = m.Var(value=1,lb=-5000,ub=5000)
x4 = m.Var(value=1,lb=-5000,ub=5000)

m.Equation(Cw(x1,x2,x3,x4) >= 14)
m.Equation(Cx(x1,x2,x3,x4) < 0)

m.Obj(Cr(x1,x2,x3,x4))

m.solve(disp=False)
print(x1.value)
print(x2.value)
print(x3.value)
print(x4.value)

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我希望让GEKKO在约束中使用IF语句运行，我不关心代码中的优化问题是否有解决方案。预先谢谢你。

Answer 1

我建议您在GEKKO中使用 min2 或 min3 函数或最近添加的 if3 函数。

K = m.min3(Ck(x1,x2,x3,x4),15)

以下是有关MPCCs and Binary Switching variables的其他信息。您不能使用具有非连续梯度的函数，因为它会导致求解器及其搜索解决方案的方式出现问题。 min3 和 if3 函数使用二进制变量并将问题作为混合整数问题解决，而 min2 使用MPCC。这是一个简短的示例，演示了 min2 和 min3 的用法。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from gekko import GEKKO
m = GEKKO(remote=False) 
p = m.Param(value=np.linspace(10,20,21))
x = m.Var()
m.Equation(x==p)
# with MPCCs
y2 = m.min2(p,15)
# with integer variables
y3 = m.min3(p,16)
m.options.IMODE = 2
m.solve()
plt.plot(p,x,'b-',label='x')
plt.plot(p,y2,'g:',label='MPCC')
plt.plot(p,y3,'r--',label='Integer Switch')
plt.legend()
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.show()

Answer 2

（免责声明：我不知道这个库或它将为您做什么）

if语句使该概率不可微，这使NLP求解器（如Ipopt）的假设无效。

就MINLP求解器（Bonmin，Couenne）而言，这可以通过重新编写来实现（并且当所需的辅助二进制变量已经放宽时，所产生的问题是可区分的）。期望lib为您做到这一点几乎毫无疑问。

因此，您似乎需要遵循某些MINLP模型的规则，例如Bonmin here所述。没有基于“ if的分支”的概念。

无论是引入指标变量还是MIP世界中常见的指标，请参见here。忽略开销的想法将是这样的：

K_ = Ck(x1,x2,x3,x4)
I = K_ > 15 (binary variable; see link for formulation idea)

return x1**2+x2**2+x3**2+x4**2 - I*15 - (1-I) * K_

然后是 MINLP 。

在解释以下等式时，您可能无需使用附加的二进制变量（并且不接触MINLP）就可以摆脱困境

return x1**2+x2**2+x3**2+x4**2 - min(Ck(x1,x2,x3,x4), 15)

这也是不可微分的，但可以很容易地（用古怪的方式）重新编写，例如：

return x1**2+x2**2+x3**2+x4**2 - A

# extra constraints
A <= Ck(x1,x2,x3,x4)
A <= 15

如果我们可以强制迈向最大的A 。这意味着它必须是目标的一部分：

m.Obj(Cr(x1,x2,x3,x4) + c * A) (if it's a maximization problem)

这将是一个 NLP ，但是 c 的值需要谨慎（必须足够大）。