在Haskell中找出HOF的类型声明

Question

我正在审查考试，并且其中一个实践问题要求编写类型声明

mystery :: ---complete here---- 
mystery x p
    | p (head x) = tail x
    | otherwise  = head x : mystery (tail x) p

不看答案，我认为谜题类型为：

mystery:: [a] -> a -> [a]

但是当我查看要比较的解决方案时：

mystery:: [a] -> (a -> Bool) -> [a]

为什么a -> Bool？以及代码行中的哪些内容可以告诉我在类型声明中考虑Bool？

Answer 1

这是我们对p的了解：

1. 它应用于值，因此它必须是一个函数。对于某些类型t1 -> t2和t1，其类型为t2。
2. 它专门应用于head x。由于您已经确定x :: [a]，因此确定head x :: a。这意味着t1 ~ a，所以p :: a -> t2。
3. p (head x)用于期望布尔值的上下文，因此p (head x) :: Bool。这意味着t2 ~ Bool，所以p :: a -> Bool。

QED。