Question

我想创建一个简单的SML程序，该程序从左到右遍历一个列表。假设我有N个K项不同类型的项的列表。例如，列表1 3 1 3 1 3 3 2 2 1有10个数字{ 1}}类型。

我想做的是从左到右浏览此列表，当我找到所有K个不同的数字时停止。在这种情况下，我会在碰到前2个后立即停止。

这可以通过在每个步骤中将头部和尾部的列表分开并处理head元素来完成。但是如何跟踪所找到的不同数字呢？

这可以在C / C ++中完成，只需持有一个计数器和一个包含K个元素的布尔数组即可。如果我偶然发现一个元素3(1,2,3)，我就将其设为bool[i]=false。

虽然说数组不是SML的最佳选择，所以我想知道我是否必须使用另一个数据结构，或者是否必须创建一个新函数来检查每次我是否以前看过此元素（这会花费时间的复杂性。

Answer 1

如何跟踪找到的不同数字？

[...] 在C / C ++中，由 [...] 一个具有K个元素的布尔数组

抽象地，我将您想要的数据结构称为位集。

我会给你两个答案，一个使用稀疏容器，另一个使用位集。

稀疏

我将使用一个列表来跟踪您已经看到的元素：

fun curry f x y = f (x, y)

val empty = []
fun add x set = curry op:: x set
fun elem x set = List.exists (curry op= x) set

fun seen k xs =
    let fun seen_ 0 _ _  = true
          | seen_ _ [] _ = false
          | seen_ k (x::xs) set =
              if elem x set
              then seen_ k xs set
              else seen_ (k-1) xs (add x set)
    in seen_ k xs empty end

您也可以使用平衡二叉树作为集合类型；这样可以将查找次数减少为 O（lg n）。使用实际容器（列表或树）而不是位数组的优点是sparse arrays/matrices的优点。这适用于''a list s。

位设置

[...] 具有K个元素的布尔数组 [...]

如果我偶然发现了元素 i [...]

到目前为止，您还没有说过元素始终是从0到 K-1 的无符号整数，如果它们应该由数组中的唯一索引表示，则这是一个要求长度 K 。

SML具有一个称为Word / word的模块/类型，用于无符号整数（字）。添加此约束后，输入列表的类型应为word list，而不是''a list。

当您使用许多命令式，已编译的语言创建原始类型的数组时，您会变得可变unboxed arrays。 SML的Array类型也是可变的，但是这种数组中的每个bool都将被装箱。

获取不可变，未装箱的位数组的一种简单方法是对IntInf（SML / NJ; {{3 }}）;它会随着翻转而自动增长。可能看起来像：

fun bit x = IntInf.<< (1, x)

val empty = IntInf.fromInt 0
fun add x set = IntInf.orb (set, bit x)
fun elem x set = IntInf.> (IntInf.andb (set, bit x), 0)

函数seen相同。

k递归减少而set动态增长这一事实意味着您不仅限于 [0，K-1] 范围内的元素，大小为 K 的数组就是这种情况。

示例用法：

- seen 5 [0w4, 0w2, 0w1, 0w9];
val it = false : bool

- seen 5 [0w1, 0w2, 0w3, 0w4, 0w8];
val it = true : bool

如果元素很大，此解决方案将使用大量内存：

- seen 1 [0w100000000];
*eats my memory slowly*
val it = true : bool

您可以做的其他事情：

创建一个模块structure BitSet = struct ... end，该模块用操作empty，add和elem封装一个抽象类型，隐藏特定的实现（无论它是{{1} }或IntInf.int或bool Array.array）。
创建一个函数''a list，该函数提取fun fold_until f e xs = ...的递归方案，以便避免手动递归；常规seen_是不够的，因为它一直持续到列表为空。您可以使用implementations vary或使用异常来构建它。
考虑error-aware return type。

遍历列表直到满足特定条件

1 个答案:

稀疏

位设置