有人可以解释一下这个简短的斐波那契序列代码是如何工作的吗？

Question

我了解递归，我只是不了解这段代码是如何工作的。我试图通过在每次调用函数时打印参数x来理解。

def fib(x):
  print(x)
  if x == 0 or x == 1:
    return 1
  else: 
    return fib(x-1) +fib(x-2)

print(fib(4))

我得到这些输出：

4
3
2
1
0
1
2
1
0
5

但这对我来说毫无意义。

Answer 1

这是递归的执行顺序，蓝色框是函数的每个调用，红色是顺序。请注意，红线是如何按照打印输出的顺序穿过各个框的（从左上方开始，然后向左下方移动）。

Answer 2

Fibonacci sequence是差分方程

f（x）= f（x-1）+ f（x-2），f（0）= f（1）= 1

if语句询问您的值是否为该系列的“默认”值之一，如果不是，则必须通过递归计算（在else语句中完成）。

关于为什么获得令人困惑的输出的原因是因为函数fib（）递归地调用自身，堆叠了每次调用。

在您的示例中，它像这样

fib（4）打印 4 ，然后调用fib（3）和fib（2），首先参加fib（3）

fib（3）打印 3 ，然后调用fib（2）和fib（1），首先参加fib（2）

fib（2）打印 2 ，然后调用fib（1）和fib（0），首先参加fib（1）

fib（1）打印 1 ，然后返回1

现在参加fib（0），打印 0 并返回1

它上升一行并出现在fib（1）上，它打印 1 并返回1

然后它出席fib（2），打印 2 并调用fib（1）和fib（0），fib（1）打印 1 并返回1，fib （0）打印 0 并返回0

您将获得输出。最后一行是答案

Answer 3

它的答案变量应等于第一+第二。然后，第一名=第二名，第二名=答案。

Answer 4

也许添加一个深度计数器将有助于解释：

 def fib(x, depth=0):
     print('\t' * depth + str(x))
     if x == 0 or x == 1:
             return 1
     else:
             return fib(x-1, depth+1) + fib(x-2, depth + 1)

print(fib(4))的输出：

4
        3
                2
                        1
                        0
                1
        2
                1
                0
5

Answer 5

基本上，您所看到的是此输出递归的内部信息，以及用于演示从左到右评估加法的编程语言的演示。如果我们查看每个输出，您可以为MyAppData.Configuration考虑这样的Fibion​​acci算法：

fib(4)

在查看操作时，每当我们到达4 - Call to fib(4) 3 - fib(4)'s call to fib(4-1) 2 - fib(4-1)'s call to fib(4-1-1) 1 - fib(4-1-1)'s call to fib(4-1-1-1): this returns a value of 1 because x = 1 0 - fib(4-1-1)'s call to fib(4-1-1-2): this returns 1 because x = 0; fib(4-1-1) returns 2 because the two 1s are added together 1 - fib(4-1)'s call to fib(4-1-2): this returns a value of 1 because x = 1; the 1 from this is added to the 2 from fib(4-1-1) to make the result for fib(4-1) 2 - fib(4)'s call to fib(4-2) 1 - fib(4-2)'s call to fib(4-2-1): this returns 1 because x = 1 0 - fib(4-2)'s call to fib(4-2-2): this returns 1 because x = 0; fib(4-2) returns 1+1 = 2; fib(4) returns 5 because fib(4-1) returned 3 and fib(4-2) returned 2 5 - Final result 指令时，每次执行return fib(x-1) + fib(x-2)都是因为操作顺序从左到右，就像我们的阅读方式一样。

在计算机级别，它扩展了类似的操作，每一行都越来越深：

fib(x-1)

我已经压缩了一些有关空间的部分，但是它应该能使人们理解这一点。