查找无向图中的所有唯一路径

Question

我有一个问题，我需要在度数＆lt; = 4的无向图中搜索所有唯一路径。该图基本上是一个网格，所有连接仅在直接邻居之间（4路）。

• 路径无法访问同一个顶点 不止一次。
• 路径可以访问任何路径 制作路径的顶点数。
• 路径至少包含2个顶点。

我该如何解决这个问题？

Answer 1

这是我刚才提出的伪代码：

1. 从任何节点开始。
2. 获取所有路径
3. 查看他们的领导位置，如果是未访问过的节点，请访问它。
4. 以递归方式为先前路径中的节点调用相同的函数。
5. 保留路径数量的计数器。

这是Java中的这段代码（未经测试）：

public int getPaths (Node n, Set<Node> nodesVisited) {
    int pathCount = 0;
    for (Path p : n.getPaths()) {
        Node otherSide = p.getOtherNode(n); // Where this function basically takes a node and gets the other node in the path
        if (!(nodesVisited.contains(otherSide))) {
            nodesVisited.add(otherSide);
            pathCount += 1 + getPaths(otherSide, new Set<Nodes>(nodesVisited));
        }
    }
    return pathCount;
}

这应该从一个起始节点找到路径。你可以在每个节点上启动它，但你会得到一些重复。为了清除它们，你还需要返回路径。