Question

我有一个线性规划问题，我试图找到最佳的投资组合，以在预算约束下最大化净现值。这些投资决策大多数是整数（0/1），但其中一些可以部分融资（0到1之间连续）。我在python中使用PuLP并将决策设置为字典变量x，而不是将每个决策的决策都对应一个不同的变量。我不确定如何使用LpVariable.dicts为x分配类别，以便整数变量的类别为Integer，部分可资助变量的类别为Continuous。

我有一个字典Integer / Continuous字符串，保存为变量'types'和一个包含字典键的变量'items'。

# Define dictionary keys
gc1=dict(zip(data['Investment ID'], data['Cost']))
items = list(gc1.keys())

# Define variable types
types=dict(zip(data['Investment ID'], np.where(data['Partial']==1, 'Continuous', 'Integer')))

# Define lp variable
x = LpVariable.dicts('x', items, lowBound=0, upBound=1, cat=types)

优化成功运行，但是某些应该为整数（0/1）的决策是连续的。

Answer 1

谢谢@kabdulla！我还找到了另一种方法，您可以先在LpVariable中设置一个类别，然后为变量的每个元素定义类别：

# Define dictionary keys
gc1=dict(zip(data['Investment ID'], data['Cost']))
items = list(gc1.keys())

# Define variable types
types=dict(zip(data['Investment ID'], np.where(data['Partial']==1, 'Continuous', 'Integer')))

# Define lp variable
x = LpVariable.dicts('x', items, lowBound=0, upBound=1, cat='Integer')
for i in items:
     x[i].cat=types[i]

Answer 2

据我所知，LpVariable.dicts()方法只能接受一个类别-即，它可以用于生成所有相同类型的变量的字典。

您的选择是创建2个列表-连续列表和整数变量列表，然后使用LpVariable.dicts()方法-或如下所示，一次只实例化一个变量，使用python仍然很容易列表理解。如您所见，所有Integer变量均为1或0。

from pulp import *
import numpy as np

n_vars = 6
np.random.seed(0)

# Define some variable names and types
var_names = ['var_' + str(i) for i in range(n_vars)]
Partial = np.random.randint(2, size=n_vars)
types = np.where(Partial==1, 'Continuous', 'Integer')

# Create some returns
returns = np.random.rand(n_vars)

# Create some costs
costs = np.random.rand(n_vars)

# Allocate a budget
budget = 2.0

# Create list of contiuous variables
x_cont = [LpVariable(i, lowBound=0, upBound=1, cat=j) for i, j in zip(var_names, types)]

# Do an optimisation to check its worked:
prob = LpProblem("Mixed Problem", LpMaximize)
prob += lpSum([x_cont[i]*returns[i] for i in range(n_vars)])
prob += lpSum([x_cont[i]*costs[i] for i in range(n_vars)]) <= budget
prob.solve()

x_soln = np.array([x_cont[i].varValue for i in range(n_vars)])

print("costs: ", costs)
print("returns: ", returns)

print("types: ", types)
print("x_soln: ", x_soln)

输出：

costs:  [0.38344152 0.79172504 0.52889492 0.56804456 0.92559664 0.07103606]
returns:  [0.54488318 0.4236548  0.64589411 0.43758721 0.891773   0.96366276]
types:  ['Integer' 'Continuous' 'Continuous' 'Integer' 'Continuous' 'Continuous']
x_soln:  [1.         0.11497788 1.         0.         1.         1.        ]

使用LpVariable.dicts

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