用ggplot2

Question

如何使用ggplot2绘制由三个点定义的圆弧段？

我只能找到geom_curve函数，它确实定义了一个由两点组成的段和curvature参数。

可复制的示例：

df <- data.frame(
  x = c(1,2,3),
  y = c(2,2.5,1)
)
library(ggplot2)
p <- ggplot(data = df, aes(x = x, y = y)) + geom_point(col = "red") + xlim(0,4) + ylim(0,4)
p + geom_curve(aes(x = x[1], y = y[1], xend = x[3], yend = y[3]))

通过更改curvature参数，我可以接近我想要的：

p + geom_curve(aes(x = x[1], y = y[1], xend = x[3], yend = y[3]), curvature = -.8)

在给定三个点的情况下，如何计算curvature的值（以便该段真正通过中间点）？

或更妙的是：是否存在替代的geom_函数（在ggplot2或扩展名中）可以计算出三点的分段？

还有奖金问题：是否有替代geom_确实绘制了 circle 分段（因为geom_curve不是圆形分段，而是设置curvature > 1）时最能看到一些花哨的曲线？

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在评论后进行编辑：ggforce::geom_bezier似乎不起作用。我尝试过：

library(ggforce)
df <- data.frame(
  x = c(1,2,3),
  y = c(2,2.5,1),
  type = "quadratic",
  point = c("end", "control", "end")
)
library(ggplot2)
p <- ggplot(data = df, aes(x = x, y = y)) + geom_point(col = "red") + xlim(0,4) + ylim(0,4)
p + geom_bezier(aes(x = x, y = y, group = type, linetype = type), data = df)

Answer 1

以下是@Zaz here

所示方法的一个选项

创建用于计算圆心和半径的函数

library(dplyr)

get_circle <- function(df){
  # df: three-row data frame containing columns x and y
  mat <- 
    df %>% 
      transmute(ss = x^2 + y^2, x, y, ones = 1) %>% 
      as.matrix

  center <- 
    c(x = det(mat[,c('ss', 'y', 'ones')]), y = -det(mat[,c('ss', 'x', 'ones')])
    )/(2*det(mat[,c('x', 'y', 'ones')]))

  r <- sqrt(sum((unlist(df[1, c('x', 'y')]) - center)^2))

  list(center = center, r = r)
}

绘制给定3点的圆

library(ggplot2)
df <- data.frame(
  x = c(1,2,3),
  y = c(2,2.5,1)
)

circle <- get_circle(df)

ggplot(data = df, aes(x = x, y = y)) + 
  geom_point(col = "red") +
  with(circle,
       annotate("path",
        x = center['x'] + r*cos(seq(0,2*pi, length.out = 100)),
        y = center['y'] + r*sin(seq(0,2*pi, length.out = 100))))

Answer 2

这是一个解决方案。首先，有一个计算三点外接圆的函数：

circumcircle <- function(p1,p2,p3){
  x1 <- p1[1]; y1 <- p1[2]
  x2 <- p2[1]; y2 <- p2[2]
  x3 <- p3[1]; y3 <- p3[2]
  a <- det(cbind(rbind(p1,p2,p3),1))
  q1 <- c(crossprod(p1))
  q2 <- c(crossprod(p2))
  q3 <- c(crossprod(p3))
  q <- c(q1,q2,q3)
  x <- c(x1,x2,x3)
  y <- c(y1,y2,y3)
  Dx <- det(cbind(q,y,1))
  Dy <- -det(cbind(q,x,1))
  c <- det(cbind(q,x,y))
  center <- 0.5*c(Dx,Dy)/a
  r <- sqrt(c(crossprod(center-p1)))
  list(center = center, radius = r)
}

df <- data.frame(
  x = c(1,2,3),
  y = c(2,2.5,1)
)

p1 <- c(df[1,"x"], df[1,"y"])
p2 <- c(df[2,"x"], df[2,"y"])
p3 <- c(df[3,"x"], df[3,"y"])

circle <- circumcircle(p1, p2, p3)

现在，

angle <- function(p, c){
  M <- p-c
  Arg(M[1] + 1i*M[2])
}

a1 <- angle(p1, circle$center)
a2 <- angle(p2, circle$center)
a3 <- angle(p3, circle$center)
angle0 <- min(c(a1,a2,a3))
angle1 <- max(c(a1,a2,a3))

path <- function(n=10){
  theta <- seq(angle0, angle1, length.out = n)
  as.data.frame(
    sweep(circle$radius*cbind(x=cos(theta), y=sin(theta)), 2, circle$center, "+")
  )
}

情节：

ggplot() + 
  geom_point(aes(x=x, y=y), data=df) + 
  geom_path(aes(x=x, y=y), data = path(100))

宽高比为1：

ggplot() + 
  geom_point(aes(x=x, y=y), data=df) + 
  geom_path(aes(x=x, y=y), data = path(100)) + 
  coord_fixed()