Question

这是天真算法，可计算整数log2（n），

  function ilog2(n) {  // n is a positive non-zero BigInt
     const C1 = BigInt(1)
     const C2 = BigInt(2)
     for(var count=0; n>C1; count++)  n = n/C2
     return count
  } // example ilog2(16n)==4

我正在测试优化（请参见下面的示例），但是它们不是commented here的“用于log2”。

使用WebAssembly有更好的选择吗？

PS：如果不可能有通用的解决方案，则可以使用ilog2_64bits(n)之类的函数来使WebAssembly截断或忽略输入BigInt的某些部分。

非WebAssembly

在纯Javascript中没有如此优化的示例（理想情况是WebAssembly！）...尝试改编BigInteger.js的integerLogarithm（）：

  function ilog2_pe(value, base=2n) {
      // example: ilog2_pe(255n) returns { p: 128n, e: 7n }
      if (base  <= value) {
          let i = ilog2_pe(value, base**2n);
          let t = i.p*base
          return (t <= value)
            ? { p: t,   e: i.e*2n + 1n }
            : { p: i.p, e: i.e*2n }
      }
      return { p: 1n, e: 0n };
  }

  function ilog2_str(n) { // 2*faster!
    return n.toString(2).length - 1
  }

PS：它在现代浏览器和最新版本的NodeJS中运行。

关于性能... {ilog2_pe(x64bits)比单纯的ilog2()快4倍，ilog2_pe(x1024bits)快9倍...可以预期...但是：

任何非WebAssembly解决方案都具有如此出色的性能，即使对于512位，1024位，2048位……使用ilog_str()计数字符串数字也要快2倍！对于更少的tham，64位快3倍或更多。

Answer 1

以下代码在 Firfeox 89、Chrome 90 上似乎比 ilog2_str 快。

function ilog2_str(n) { // 2*faster!
  return n.toString(2).length - 1
}

function ilog2_bs(value) {
  let result = 0n, i, v;
  for (i = 1n; value >> (1n << i); i <<= 1n);
  while (value > 1n) {
    v = 1n << --i;
    if (value >> v) {
      result += v;
      value >>= v;
    }
  }
  return result;
}

testcases = [...Array(10000)].map((n, i) => 13n ** BigInt(i));
testcases.map(ilog2_str);
testcases.map(ilog2_bs);

虽然我不知道为什么。

针对BigInt优化的整数对数base2

非WebAssembly

1 个答案: