Question

我有这个C＃方法：

private void Process()
{

  foreach (Vat vat in vats) // n elements
  {
    foreach (ProcessResultRow row in processResultRows) // m elements
    {
      // something here
    }

    foreach (KeyValuePair<int, Shop> entry in _shopsList) // j elements
    {
      // something else here
    }
  }

}

我知道两个嵌套循环的复杂度为O(n^2)。在这个例子中对吗？

我不确定，因为在外部周期中，我有两个相同水平的冰柱。

Answer 1

假定循环没有return，break等（例如抛出异常），则复杂度为

O(n * (m + j)) == O(n * m) + O(n * j)

如果m和j都是常量，我们就有

O(n*m + n*j) == m * O(n) + j * O(n) == O(n)

如果至少有一个m或j使得m ~ n或j ~ n，那么我们有

// here m ~ n and j is some const
O(n * m) + O(n * j) == O(n * n) + j * O(n) == O(n**2) + O(n) == O(n**2)

Answer 2

正如@RobinBennet所说，答案是O(n * (m + j))。

外循环迭代n次（每个元素一个）。对于外部循环中的每个元素，第一个内部循环重复m次，第二个j次-因此，对于每个元素，您都执行O（m + j）步骤。遍历n个元素O（n *（m + j）。

也就是说，假设m，j与n不相关-例如，如果m = j = n，则得到O（n ^ 2）

嵌套循环的复杂性

2 个答案: