Question

现在，我正在尝试为这个最佳问题添加一个松弛变量：http://ask.cvxr.com/t/why-does-the-optimal-value-become-nan-sometimes/6035

这是我在此网站https://yalmip.github.io/debugginginfeasible/

中添加松弛变量第6节的参考

这是网站的备用代码。我对此有些不了解。

slack1 = sdpvar(N,1);
slack2 = sdpvar(N,1);
Constraints = [slack1>=0]
for i = 1:N
 Constraints = [Constraints, something1 <= slack1(i)];
 Constraints = [Constraints, something2 == slack2(i)];
end

我对示例的疑问是：

如果我有三个约束，是否需要产生三个松弛变量？
我还需要构建Constraints = [slack2> = 0]吗？
他的示例代码中的“东西”是什么意思？是值，向量，矩阵还是公式？
如何定义N？在一个约束中，不仅有一个向量，而且还有另一个向量，有些向量可能是5乘1，有些向量可能是4乘1，所以我不知道我应该为N取什么值？

这是我下面的代码，我认为这是不对的，除非我知道我要问的问题的解释，否则我假设的N为4，因为我只有一种向量； 4乘1矢量

slack_for_C3 = sdpvar(4,1);
slack_for_C5  = sdpvar(4,1);
slack_for_C10  = sdpvar(4,1);
Constraints = [ slack_for_C3 >=0]
for i = 1:4
 Constraints = [Constraints, something1 <= slack_for_C3(i)];
 Constraints = [Constraints, something2 == slack_for_C5(i)];
 Constraints = [Constraints, something3 == slack_for_C10(i)];
end

我的最佳问题代码和公式如下

 hat_p_up=0.0824
%OP4
%declare
K=4;
N=4;
L=5;%distance between RX & TX
xi=10^-4%tolerence between 
nois_var_hk_2pow=0.1*(L^(-2.5));%W,0.1*(L^(-2.5)),if this unit is dbm
nois_var_ak_2pow=[1.0000e-10 1.0000e-10 1.0000e-10 1.0000e-10 ];
nois_var_dk_2pow=[1.0000e-08 1.0000e-08 1.0000e-08 1.0000e-08 ];
bar_r=[10 10 10 10]
P_T=10

h_1=normrnd( 0,sqrt(0.1*(L^(-2.5))) ,[4,1])+1i*normrnd( 0,sqrt(0.1*(L^(-2.5))) ,[4,1])
h_2=normrnd( 0,sqrt(0.1*(L^(-2.5))) ,[4,1])+1i*normrnd( 0,sqrt(0.1*(L^(-2.5))) ,[4,1])
h_3=normrnd( 0,sqrt(0.1*(L^(-2.5))) ,[4,1])+1i*normrnd( 0,sqrt(0.1*(L^(-2.5))) ,[4,1])
h_4=normrnd( 0,sqrt(0.1*(L^(-2.5))) ,[4,1])+1i*normrnd( 0,sqrt(0.1*(L^(-2.5))) ,[4,1])
h_kk=cat(2,h_1 ,h_2 ,h_3, h_4)
 for n=1:4
    h_k{n}=h_kk(1:4 , n);
    n=n+1;
 end

%==========================
cvx_begin

    variable FNNK_up(N,N,K) semidefinite;%c7
    variable rho_k_up(1,1,K) semidefinite;
%==========================
%combine lots of Fkk
Fkk_up=cat(2,FNNK_up);

    up=0
   for o_up=1:4
       Fk_up{o_up}=Fkk_up(1:4,o_up+3*up:4*o_up)
       up=up+1;
   end
   tr_ace_up=0
   for t=1:K
       tr_ace_up=tr_ace_up+trace(Fk_up{t})  
   end
%====================================    
%object function
    minimize( tr_ace_up )
%==================================== 
%Constraint 
subject to 

%Constraint3
rho_k_up<=1;

%===================================================
%
%Constraint5
       c5_left_hand_up = 0;
        for k = 1:K
            sum_5_up = 0;
            for j = 1:K
                if j ~= k  
                 sum_5_up = sum_5_up +  h_k{k}' * Fk_up{j} * h_k{k};
                end
            end      
            c5_left_hand_up = c5_left_hand_up - sum_5_up+ (h_k{k}' * Fk_up{k} * h_k{k}*inv_pos(bar_r(1)))
            c5_right_hand_up= nois_var_ak_2pow(1)+ ( nois_var_dk_2pow(1)*inv_pos(rho_k_up(k)) )
            %c5_left_hand_up  >=   c5_right_hand_up
            real( c5_left_hand_up ) >=   c5_right_hand_up
        end

%===================================================   
%Constraint10
    c10_left_hand_up = 0;
        %for k = 1:K           
            sum_10_up = 0;
            for j = 1:K                  
                 sum_10_up= sum_10_up +  h_k{k}' * Fk_up{j} * h_k{k}; 
            end
            c10_left_hand_up = c10_left_hand_up + sum_10_up+nois_var_ak_2pow(1)
            c10_right_hand_up=hat_p_up*inv_pos(1-rho_k_up(k))  
            real(c10_left_hand_up)>=  c10_right_hand_up
        %end     
cvx_end

Answer 1

按顺序回答您的问题：

理想情况下，是的（如果您要解决的问题依赖于所有三个约束）。
否。变量Constraints仅在此处进行初始化（通过比较第一个松弛变量的值是否大于零），并且将是逻辑值（布尔值）。假设所有松弛变量都将具有相同的数组大小。
something变量是您将松弛变量与之比较的变量。
您可以随意设置N，但我个人会在第一行代码中定义N。

您的Constraints矩阵将基于将比较松弛变量的something所包含的0和1。基本上，每次for循环处于活动状态时，都会附加约束。

在MATLAB文档here中了解有关数组比较的更多信息。

仍然不了解如何在最佳问题中添加松弛变量

1 个答案: