Question

在课堂上我们查看了我老师给出的subset_of / 2谓词如下：

subset_of([],[]).
subset_of([X|Xs],Zs):-subset_of(Xs,Ys),maybe_add(X,Ys,Zs).

maybe_add(_,Ys,Ys).
maybe_add(X,Ys,[X|Ys]).

subsets_of(Xs,Xss):-findall(Ys,subset_of(Xs,Ys),Xss).

然后，他要求我们将其更改为仅给出一些长度为K的子集（但不是通过使用长度/ 2，直接找到递归定义）。我的第一次尝试是将subset_of调用分成一个添加额外元素的调用和一个不添加额外元素的调用（而不是使用maybe_add调用）并跟踪传递的列表的长度并在最后检查，但是这根本没有按计划运作。

subset_of(K, 0, [],[]).
subset_of(K, Len, [X|Xs],Zs):-
        L1 is Len - 1,
        subset_of(K, L1, Xs, Zs),
        L1 == K.
subset_of(K, Len, [X|Xs],Zs):-
        L1 is Len - 1,
        subset_of(K, L1, Xs,Ys),
        do_add(X, Ys, Zs),
        Len == K.
subsets_of(K,Xs,Xss):-
        length(Xs, Len),
        findall(Ys,subset_of(K, Len, Xs,Ys),Xss).

我不是要求正确的代码来解决这个问题，而只是向正确的方向推进，所以我可以继续努力解决这个问题。这是我第一次使用声明性的languange而且我很困惑。

Answer 1

如果你不想直接回答，那么我会说它可以做得更简单。我的解决方案中有3个规则。但是，我不使用这个额外的maybe_add公式或任何可以重新计算它的公式。如果你真的需要它，可以使用它，然后需要5个参数--3个输入参数和2个输出参数。与原始解决方案一样，这会将subset_of的规则数量减少到仅2。毕竟它们非常相似。

还要注意重复。我认为subset_of(0, _, [])正如其他答案所建议的那样，可能会导致重复。然而，可能有一个正确的解决方案，它包含它，我不确定没有。

将其视为正确性的证明。假设你想递归地证明一个集合是另一个集合的K元素子集。你会怎么做呢？看看你使用的含义。你怎么能把它们变成Prolog规则？

Answer 2

不使用maybe_add似乎是一个好主意。但是，您不需要两个额外的参数：一个会这样做。你的基础条款是

subset_of(0, _, []).

即，空集是任何东西的零元素子集。在两个递归子句中，一个将查找K-1 - 元素子集，另一个查找K个大小的子集。

prolog：长度为k的子集

2 个答案: