Question

我正在尝试制作一个有效的程序来乘大数，并提出了以下解决方案：-

#include <iostream>
using namespace std;

string Addem(string a,string b)  // To add two large numbers,only for +ve numbers
{
    string c;
    int n=a.size(),m=b.size();
    if(m>n)
    {
        swap(n,m);
        swap(a,b);
    }
    for(int i=0; i<n-m; i++)  // adding zeros to make lengths of both string equal.
    b='0'+b;
    int carry=0,curr=0;
    for(int i=n-1; i>-1; i--)
    {
      curr=a[i]-'0'+b[i]-'0'+carry;   //basic school math to find sum, using  
      carry=curr/10;                 //two variables to find sum of each place individually
      curr=curr%10;                 //and passing carry to the next position.
      c=(char)(curr+'0')+c;
      if(i==0 && carry)
      {
        c=(char)(carry+'0')+c;
      }
    }
    while(c[0]=='0' && c.size()!=1)       //removing any leading zeros
        c.erase(0,1);
 return c;
}

string Multiplyem(string a,string b) // To multiply two large numbers.
{
    bool sign=1;
    if( (a[0]=='-' && b[0]=='-') || (a[0]!='-' && b[0]!='-') )
        sign=0;
    if(a[0]=='-')
        a.erase(0,1);         //taking care of sign.
    if(b[0]=='-')
        b.erase(0,1);
    if(a=="0" || b=="0")
        return "0";
    string c;
    int curr=0,carry=0;
    int n=a.size(),m=b.size();
    for(int i=m-1; i>-1; i--)
    {
      string tmp;                        //string to store result of a*(current digit of b)
      for(int j=n-1; j>-1; j--)
       {
         curr=carry+(b[i]-'0')*(a[j]-'0');    //scroll down for this,explained 
         carry=curr/10;                      //the logic for this under EDIT        
         curr=curr%10;
         tmp=(char)(curr+'0')+tmp;
         if(j==0 && carry)
         {
             tmp=(char)(carry+'0')+tmp;
         }
       }
       for(int j=m-1; j>i; j--)   //adding zeros take care of number positions
        tmp+='0';
       c=Addem(tmp,c);              //adding tmp to c
       carry=0,curr=0;
    }
    while(c[0]=='0' && c.size()!=1)     // removing any leading zeros (if any)
        c.erase(0,1);
    if(sign==1 && c!="0")     //adding sign (if reqired)
        c='-'+c;
  return c;
}
int main()
{
   string a,b;
   cin>>a>>b;
   cout<<"Multiplication = "<<Multiplyem(a,b)<<" \n \n";
}

据我所知，复杂度是O（m * n），但是，当我实际尝试时，它花费了太多时间。我已经在看似相同的复杂性的另一代码上试用了相同的测试用例，但是该代码用时为0.04秒。而我的需要1.02秒。

GFG solution（耗时0.04秒）

My solution（大约需要一秒钟）

对此有任何帮助。

编辑：如果有帮助，我已经添加了一些注释，基本上我正在做的是将一个数字的最后一位乘以另一个数字（即 tmp = b [m-1] * a）并将其存储在字符串中（例如c），并使用倒数第二个数字（tmp = b [m-2] * a）重复此操作，并在末尾添加零字符串（照顾十位），并使用上面定义的函数Addem将其添加到字符串c中（基本上是c = c + tmp * 10），重复此过程，直到数字用完，同时增加数字要在字符串末尾添加的零。这应该是O（m * n）。

我有点怀疑这是由于使用+运算符或std :: erase，因为std :: erase需要O（n）时间，但我不太确定。

Answer 1

在您的解决方案中，您正在为每个数字乘法计算临时字符串，并将其增量累加到最终字符串中。跳过它，切换到通用的可变结构（例如CFG解决方案中的结果向量），并仅在正确的位置继续更新该结构。

随着数字的增长，温度会像

e.g. 100000*29990
    0
   90
  900
 9000
20000

对于每一个temp + c操作，最后都会有很多零。对于所有这些，您仍在执行不必要的操作，例如0 + 0或0+（非零数字）。

字符串乘法：花费太多时间

1 个答案: