Question

考虑以下（伪）OCaml代码：

let foo = <something> in
  begin
    foo a
    foo b
    foo c
    ...
    foo z
  end

（a-z是metavariables，没什么特别的）

我读过[Pierce，TAPL，Ch。 22.7]在ML风格的多态性中，类型检查可以通过计算“foo”的主体类型，推广（从而引入ML样式的多态性）并针对身体中每次出现的“foo”检查该类型来有效地完成（这将是26次。）

现在我的问题是：如果我们在System F中怎么办？如果您无法通过约束类型算法验证函数的类型，该怎么办？当然，系统F的输入规则存在，但实现它们意味着你必须用“＆lt; something＆gt;”替换每个出现的“foo”。并重新检查“＆lt; something＆gt;”每当你打电话给“foo”。

Answer 1

系统F通常以明确的类型描述：函数用他们的参数类型（λ(x:σ).t）和类型注释抽象（Λα.t）和应用程序（t[σ]）存在于语法。

通过此演示文稿，可以轻松计算术语的类型你的例子<something>。这种类型是独一无二的，特别是它是“最通用的类型”：不存在混淆。 foo将具有此类型。如果是的话箭头类型σ → τ，然后提供给foo的所有参数（a，b ...）必须有σ类型。如果是多态类型 Λα₁Λα₂...σ→τ，然后在使用它之前必须使用它实例化变量α₁，α₂等的值......你不能写foo a但应改写foo[τ₁][τ₂][..] a。

这可以为你提供与ML：in中相同数量的多态性 ML，透明地添加了抽象（let的概括）绑定）和消除（使用场所的实例）。明确地说系统F，你手动完成。

例如：

let id = Λα.λ(x:α).x in
(id [int] 1, id [string] "foo", id [∀α. α → α] id)

还有其他不同程度的系统F演示隐含性，重新获得显性的推理问题类型并不总是可判定的。您可以将ML视为特定推断隐式系统F的过程，在某种意义上是不完整的它不会接受所有可在系统中排除的条款 F.有关对完整系统F进行推理的尝试，请参阅this summary （自撰写本文时（2004年）起，雷米的MLF工作已经开始进步，并导致Leijen和FPH的HML / HMF工作 Vytionitis等人。

在系统F中有效地检查“let”-bindings / function定义

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