Question

目前，我正在从事与多边形有关的工作。多边形可以描述为多个顶点。

struct Polygon{
   vector<Point2D> vertex;
   Color color;
};

现在，我已经有一些多边形了 vector 多边形

和一种方法可以告诉我一个点在哪个多边形内部

Polygon queryPolygon(Point2D point);

我需要设置返回多边形的颜色。

我的第一个问题是如何知道返回的多边形是否在我已经拥有的 vector 多边形内。

我的第一个想法是使用 unordered_set 并比较（vertex.begin（），vertex.end（））。我不知道有没有更好的主意。

另一个问题：某些多边形可能包含相同的边。如何设计数据结构，以便我可以知道包含相同边的多边形

vector<Polygon> queryPolygonWithSameEdge(Point2D edgeStart, Point2D edgeEnd);

当然，蛮力是一种方法，但是还有更好的主意吗？

谢谢。

Answer 1

第一个问题

关于第一个问题有一些不清楚的方面（请参阅我的评论）。尽管如此，我将回答，假设您只是想将查询返回的任意多边形与向量中存储的已知多边形进行比较，例如：

auto f = find_if (v.begin(), v.end(), [&p](const auto &x) { return compare1(x.vertex, p.vertex); });
if (f!=v.end()) {
    cout << "Found at "<< f-v.begin() <<endl; 
}
else cout << "Not found";

比较多边形（级别1）

第一个级别是逐点比较。问题在于，点的顺序确实很重要，因为对于完全相同的点，您可以绘制pentagon或pentagram，这取决于选择的顺序以及是否接受{{ 3}}。

仅用于比较两个向量中的顶点是否相同：

bool compare1(const vector<Point2D> &x, const vector<Point2D> &y ) {
    return x==y;  
}

不幸的是，如果您有两个相同的多边形（只是使用不同的起点表示），则此方法将无效。

比较多边形（级别2）

在这里，我们要注意一个潜在的不同起点。因此，第一件事是找到第二个多边形中第一个多边形的第一点的偏移量，并通过注意偏移量进行比较。如果在第二个多边形中找不到该点，则它们不相同：

bool compare2(const vector<Point2D> &x, const vector<Point2D> &y ) {
    if (x.size() != y.size())   // if different size it's not the same
        return false; 
    auto offset = find (y.cbegin(), y.cend(), x[0]);  // asumes at least 1 point 
    if (offset==y.cend()) 
        return false; 
    return equal(offset, y.cend(), x.cbegin()) 
              && equal(y.cbegin(), offset, x.cbegin()+(y.cend()-offset));  
}

比较多边形（级别3）

现在，点也可能相同，但是第一个多边形是顺时针方向，第二个多边形是逆时针方向。因此，我们需要双向检查：

bool compare3(const vector<Point2D> &x, const vector<Point2D> &y ) {
    if (x.size() != y.size())
        return false; 
    auto offset = find (y.cbegin(), y.cend(), x[0]);  // asumes at least 1 point 
    if (offset==y.cend())                             // no point in commont
        return false; 
    else if (equal(offset, y.cend(), x.cbegin()) 
              && equal(y.cbegin(), offset, x.cbegin()+(y.cend()-offset)))
        return true;  
                                                   // not equal.  And in reverse order ? 
    auto roffset = make_reverse_iterator(offset+1);
    return equal(roffset, y.crend(),  x.cbegin())
              && equal(y.crbegin(), roffset, x.cbegin()+(y.crend()-roffset));
}

这里有一个self-intersecting polygons

比较多边形（级别4）

现在不排除两个连续的边缘完全对齐。因此，多边形可能有一个与比较无关的附加点。

我让您作为本案的练习。但是处理这种特殊情况的最自然的地方是填充多边形。

第二个问题

要查找共同的边缘，恕我直言，最简单的方法是将边缘添加到online demo，要理解您将对其进行规范化以确保点始终处于相同顺序。

您可以将所需的任何内容关联到边缘，例如：计数，颜色或带有指向所拥有多边形的指针的容器。

在多个对象中找到一个相同的元素

1 个答案:

第一个问题

第二个问题