如何从信号中获取频率？

Question

我正在寻找一种从信号接收频率的方法。
让我们一起创建一个示例

signal = [numpy.sin(numpy.pi * x / 2) for x in range(1000)]

此数组将代表录制的声音的样本。 （x =毫秒）
sin（pi * x / 2）=> 250 Hrz

现在，我们不知道该函数的外观。我们刚得到信号（点列表。如何从该数组接收频率？

重要提示：
我已经阅读了许多Stackoverflow主题，并观看了许多youtube视频。我还没有找到答案。请使用简单的文字。 （对于每一个答案我都很感谢）

Answer 1

您似乎想要的是来自维基的信号Fourier Transform：

  

傅里叶变换（FT）将时间（信号）的函数分解成组成它的频率

从本质上讲，这是一种数学运算，当将其应用于信号时，您可以了解每个频率在时间序列中的呈现方式。为了对此有所了解，查看DFT的数学定义可能会有所帮助：

这里k一直扫过t N-1，以计算所有DFT系数。

首先要注意的是，此定义有点类似于两个函数（在这种情况下为x(n)和负指数函数）之间的相关性。尽管这看起来有点抽象，但通过使用Euler's formula并稍加定义，DFT可以表示为与正弦波和余弦波的相关性，这将说明虚数。以及DFT的实部。

因此请记住，这实际上是在计算相关性，每当复杂指数与x(n)的分解所对应的正弦或余弦相乘时，X(K)中就会出现一个峰值，表示信号中存在这种频率。

---

因此，在给出了非常简短的理论背景之后，我们来看一个示例，以了解如何在python中实现它。让我们考虑following signal：

Fs = 150.0;  # sampling rate
Ts = 1.0/Fs; # sampling interval
t = np.arange(0,1,Ts) # time vector

ff = 50;   # frequency of the signal
y = np.sin(2*np.pi*ff*t)

现在，可以使用np.fft.fft来计算DFT，如前所述，它将告诉您转换后的域中信号中每个频率的贡献：

n = len(y) # length of the signal
k = np.arange(n)
T = n/Fs
frq = k/T # two sides frequency range
frq = frq[:len(frq)//2] # one side frequency range

Y = np.fft.fft(y)/n # dft and normalization
Y = Y[:n//2]

现在，如果绘制实际频谱图，您将看到我们在50Hz频率处出现一个峰值，以数学术语来说，它将是一个以50Hz基频为中心的增量函数。可以在以下Table of Fourier Transform Pairs中进行检查。

因此对于使用的信号，我们将得到：

plt.plot(frq,abs(Y)) # plotting the spectrum
plt.xlabel('Freq (Hz)')
plt.ylabel('|Y(freq)|')