Question

让我们假设我想编写一个接受任何关联运算符⊕的函数，并向其中添加方法，以便我可以用函数替换任何值。这些其他方法的语义如下：

如果随后将运算符应用于两个函数f和g，则结果应为首先将f和g（独立）应用于其运算符的函数参数，然后将applies应用于结果。
如果一个参数是函数f，但另一个参数是任何非函数值x，则结果是一个函数，该函数首先将f应用于其参数，然后将applies应用于结果和x。

我可以用代码表示为：

associative!(⊕) = begin
    ⊕(f::F, y) where F<:Function = (xs...) -> f(xs...) ⊕ y
    ⊕(x, g::G) where G<:Function = (xs...) -> x ⊕ g(xs...)
    ⊕(f::F, g::G) where {F<:Function, G<:Function} = (args...) -> f(args...) ⊕ g(args...)
    ⊕(f::F, y, zs...) where F<:Function = f ⊕ ⊕(y, zs...)
    ⊕(x, g::G, zs...) where G<:Function = x ⊕ ⊕(g, zs...)
    ⊕(f::F, g::G, zs...) where {F<:Function, G<:Function} = f ⊕ ⊕(g, zs...)
end

但是，当我尝试编译此函数时，出现以下错误：

ERROR: syntax: cannot add method to function argument ⊕

我知道我可以编写一个高阶函数，该函数返回基于给定函数的 new 函数/运算符。例如：

associative(⊞) = begin
    let ⊕(x) = x
        ⊕(x, y) = x ⊞ y
        ⊕(x, y, zs...) = ⊕(x⊞y, zs...)
        associative!(⊕)
        ⊕
    end
end

如果我在这里内联associative!的定义，那么associative可以正常工作，我可以写：

⊕ = associative(+)
⊗ = associative(*)

f(x) = 3⊗x ⊕ 1
f(1) # 4
f(cos)(0) # 4

但是我认为最好有一个变异版本。我认为将associate!重写为宏是可以的，但实际上似乎没有什么需要在这里使用宏。因此，是否可以将其作为高阶函数来执行？如果可以，怎么做？

Answer 1

我不知道如何书写您的符号，但是这是否会使您对想要的东西有所了解？

=QUERY(A:B, "select * where A = 'Customer'")

Answer 2

这里发生了一些事情。首先要注意的是⊕(<args...>) = <body...>的第一个实例将创建一个新函数并将其绑定到⊕。但是，它显然不会为⊕创建新的绑定。我猜这就是为什么错误消息中提到⊕是一个函数参数的原因，但是无论如何这都是一个红色的提示-它只会创建一个新函数，而不是对现有函数进行突变。

在this thread的结尾处，我们看到了first hint at a solution。为了动态地向函数别名添加方法，我们基本上需要使用与为任意数据类型定义可调用对象相同的语法：

(::typeof(⊕))(<args...>) = <body...>

通过此更改，我们得到了另一个错误：

Global method definition around ... needs to be placed at the top level, or use "eval"

在同一线程中再进一步一点，我们看到这是由于Julia 0.6之后的某个时间所引起的，因此我们now need to @eval这些表达式。现在我们涉及@eval，我们需要牢记以下几点：

我们需要使用⊕拼接对$⊕的引用
$前面的⊕似乎干扰了Julia并将其识别为中缀运算符。因此，我们需要改用功能（前缀）表示法。

将其放在一起，最终得到如下结果：

@eval (::typeof($⊕))(f::F, y) where F<:Function = (xs...) -> $⊕(f(xs...), y)

如果我们真的想使用中缀符号，可以在let内使用@eval绑定：

@eval let ⊕ = $⊕
    (::typeof($⊕))(f::F, y) where F<:Function = (xs...) -> f(xs...) ⊕ y
    .
    .
    .
end

如何编写高阶函数以将方法添加到给定函数？

2 个答案: