Question

假设我有一个具有3个属性x，y，z的类Part：

class Part {
 constructor(x, y, z) {
    this.x = x
    this.y = y
    this.z = z
  }

  createNewFromParts(...parts){

  }
}

我希望createNewFromParts函数将获得x个零件并找到每个部分使用一个常数来复制其属性，因此在复制所有部分之后，所有部分中每个属性值的总和将最接近原始部分的属性。我也想记录成功的百分比。成功百分比将由这三个属性中的所有属性与以前的值一起计算，而不是由个人计算。

例如：

const whole = new Part(4,6,10);
const part1 = new Part(1,2,4);
const part2 = new Part(2,2,3);

在此示例中，这很容易：将part1与1和part2与2相乘，相加的结果将是（5,6,10），这可能是最佳匹配。

让我们说会有这样的事情：

const whole = new Part(32,10,27);
const part1 = new Part(10,7,15);
const part2 = new Part(15,5,22);

我将如何找到常量来复制每个部分以获得最佳匹配？

我想找到一种算法，该算法将为每个要复制的零件找到一个常数，以获得与原始零件最接近的最佳匹配。

申请帮助：）

Answer 1

这是一种Least Squares的方法，这只是解决问题的众多方法之一

如果您将每个零件都视为包含3个元素的矢量，则例如，第1部分将是：

然后，您可以编写一个线性系统，该系统通过系数P的向量将部分Y与整个部分A相关联：

然后您可以找到系数A的向量，该向量使残差平方和最小化：

残差平方r的总和是您的整个部分Y与“最佳”估计部分之间的平方差的总和，其中帽子的意思是“估计”。 / p>

此平方残差最小化问题的解决方案是通过以下等式获得的估计系数：

对系数进行估算后，就可以像这样计算Mean Absoute Percentage Error (MAPE)：

这是使用math.js的实现，可与任意数量的部件一起使用。

function findCoeffs(Y, parts) {
  const P = math.transpose(parts);
  const Pt = parts;
  const PtPinv = math.inv(math.multiply(Pt, P));
  const PtPinvPt = math.multiply(PtPinv, Pt);
  return math.multiply(PtPinvPt, Y);
}

function test(Y, ...parts) {
  const coeffs = findCoeffs(Y, parts);
  const round = n => +n.toFixed(2);
  const disp = ns => JSON.stringify(ns.map(n => Array.isArray(n) ? n.map(round) : round(n)));
  const actual = math.multiply(coeffs, parts);
  const error = math.subtract(Y, actual);
  const errorPercent = error.map((e, i) => Math.abs(e / actual[i]));
  const totalErrorPercent = errorPercent.reduce((sum, e) => sum + e, 0) * 100 / coeffs.length;
  console.log('--------------------------');
  console.log('expected    (Y)  ', disp(Y));
  console.log('parts       (P)  ', disp(parts));
  console.log('coeffs      (A)  ', disp(coeffs));
  console.log('actual      (PA) ', disp(actual));
  console.log('coeff error      ', disp(errorPercent));
  console.log('mean error (MAPE)', round(totalErrorPercent) + '%');
}

test([4, 6, 10], [1, 2, 4], [2, 2, 3]);
test([32, 10, 27], [10, 7, 15], [15, 5, 22]);
test([3.2, 3, 5], [1.1, 1, 1], [1.1, 2, 3], [1, -1, 1]);

.as-console-wrapper { max-height: 100% !important; top: 0; }

<script language="JavaScript" src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjs/5.8.0/math.min.js"></script>

查找多个对象的x属性值的最接近总和

1 个答案: