Question

我正在用MATLAB写一个割线方法，我想精确地迭代n次。

function y = secantmeth(f,xn_2,xn_1,n)

xn = (xn_2*f(xn_1) - xn_1*f(xn_2))/(f(xn_1) - f(xn_2));
k = 0;
while (k < n)
    k = k + 1;
    xn_2 = xn_1;
    xn_1 = xn;
    xn = (xn_2*f(xn_1) - xn_1*f(xn_2))/(f(xn_1) - f(xn_2));
end
y = xn;
end

我相信该方法适用于n的较小值，但是即使n = 9之类的东西也会产生NaN。我的猜测是数量f（xn_1）-f（xn_2）大约为零，这会导致此错误。我该如何预防？

示例：

输入1

eqn = @（x）（x ^ 2 + x -9）

secantmeth（eqn，2,3,5）

输入2

eqn = @（x）（x ^ 2 + x-9）

secantmeth（eqn，2，3，9）

输出1

2.7321

输出2

NaN

Answer 1

当xn和NaN完全相等时，xn_2的值将为xn_1，这将导致0/0条件。您需要在while循环条件中进行其他检查，以查看xn_1和x_n是否相等（或者更好的是within some small tolerance of one another），这表明循环已收敛于解决方案，无法进行进一步的迭代：

...
while (k < n) && (xn_1 ~= xn)
  k = k + 1;
  xn_2 = xn_1;
  xn_1 = xn;
  xn = (xn_2*f(xn_1) - xn_1*f(xn_2))/(f(xn_1) - f(xn_2));
end
...

与Ander mentions in a comment一样，如果您想尝试获得更准确的近似值，则可以在while循环后继续使用其他方法：

...
if (xn_1 == xn)  % Previous loop couldn't iterate any further
  % Try some new method
end
...

再次，我建议您通读this question以了解浮点比较的一些陷阱（即==和~=通常不是最佳的运算符）浮点数）。

MATLAB-正割法产生NaN

1 个答案: