如何绘制类似于厕纸的圆柱体。旋转阿基米德螺旋线形成圆柱体

Question

我知道如何获得一个圆柱体，但我想描绘一些类似卫生纸卷的图形，该图形在圆柱体表面上绘制了阿基米德螺旋线。

How to parameterize a curved cylinder?

但是我需要的是像情节一样的厕纸。

我想出了这背后的数学原理，有人可以帮助我使用python吗？我需要针对以下等式以3D形式绘制它 实际上，公式

我想使用L作为参数，等式变为

这里h是金属厚度，r是轧辊的内半径。该公式使用螺旋辊的圆近似值。我也知道长度L = 50有人可以帮我提供matplotlib代码

这正是我所需要的 http://pgfplots.net/tikz/examples/cylinder-spiral/请查看此链接

有人可以帮助我将其放入Matplotlib

Answer 1

下面是解决方案，我以某种方式想出了办法，如果有人帮助我改善解决方案，我会很高兴

L = 50
h= 0.5
r= 5.0[![plot][1]][1]
R = np.sqrt((L*h)/(np.pi)+r**r)
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
xpoints=[]
ypoints=[]

for theta in np.linspace(0,20,R):
        xpoints.append(1.1*theta*cos(theta))
        ypoints.append(1.1*theta*sin(theta))
        z = np.linspace(0,R)
        theta, z = np.meshgrid(t, z)
ax.plot_surface(xpoints,ypoints,z)
plt.show()

Answer 2

以原点和半径r为中心的圆的参数方程为， x = r \times sin(\theta) y = r \times cos(\theta) \theta \in [0,2\pi]。

对于螺旋形，半径随\ $ \ theta \ $增加。假设\ $ r \ $像\theta那样依赖r = (a+b\theta)， x = (a+b\theta) sin(\theta) y = (a+b\theta) cos(\theta)

要使其成为具有垂直轴的3D图形，可以在z中添加linspace(0, L)，其中L是圆柱体的长度。

import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import math
import numpy as np

L = 50
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
xpoints=[]
ypoints=[]
a = 0.1
b = 0.1

for theta in np.linspace(0, 2*math.pi, 20):
    xpoints.append((a+b*theta)*math.cos(theta))
    ypoints.append((a+b*theta)*theta*math.sin(theta))
    z = np.linspace(0,L)
    theta, z = np.meshgrid(theta, z)
ax.plot_surface(xpoints,ypoints,z)
plt.show()

由于您拥有有效的代码，因此可以将其发布在Code review Stack Exchange中，在这里我可以用排版数学进行解释。