在所有成对的行上都播出单数的乘积？

Question

我有一个形状为（n，）的1d ndarray A和一个形状为（n，m）的2d ndarray E。我正在尝试执行以下计算（圆点表示元素明智的乘法）：

我已经使用for循环编写了该代码，但是这段代码被调用了数千次，我希望有一种方法可以通过广播或numpy函数来实现。以下是我要重写的for循环解决方案：

def fun(E, A):
    X = E * A[:,np.newaxis]
    R = np.zeros(E.shape[-1])
    for ii in xrange(len(E)-1):
        for jj in xrange(ii+1, len(E)):
            R += X[ii] * X[jj]
    return R

任何帮助将不胜感激。

当前方法，但仍不起作用：

def fun1(E, A):
    X = E * A[:,np.newaxis]
    R = np.zeros(E.shape[-1])
    for ii in xrange(len(E)-1):
        for jj in xrange(ii+1, len(E)):
            R += X[ii] * X[jj]
    return R

def fun2(E, A):
    n = E.shape[0]
    m = E.shape[1]

    A_ = np.triu(A[1:] * A[:-1].reshape(-1,1))
    E_ = E[1:] * E[:-1] 
    R = np.sum((A_.reshape(n-1, 1, n-1) * E_.T).transpose(0,2,1).reshape(n-1*n-1,m), axis=0)

    return R

A = np.arange(4,9)
E = np.arange(20).reshape((5,4))

print fun1(E,A)
print fun2(E,A)

Answer 1

现在，这应该可以工作：

def fun3(E,A):
    n,m = E.shape
    n_ = n - 1

    X = E * A[:, np.newaxis]
    a = (X[:-1].reshape(n_, 1, m) * X[1:])
    b = np.tril(np.ones((m, n_, n_))).T
    R = np.sum((a*b).reshape(n_*n_, m), axis=0)

    return R

最后一个函数仅基于给定的公式。相反，它基于fun并使用添加的测试用例进行了测试。

希望这对您有用！