如何将一条曲线平滑到与另一条曲线相同的粒度？

Question

我有一个函数返回趋势线和该线的预测。我需要确定预测区域内变化的“重要”时刻（即，斜率）。该系列中的每个时间步均为15分钟（因此，数据是离散的）。为此，我认为我需要：

1. 从趋势线确定什么是重要的。让我们称它为s（n）
2. 使预测线具有与趋势线相同的粒度（按粒度，我不是指时间步长的变化，而是曲线的“嘈杂性”），它们应该趋向于具有相同数量的相同规模的功能）
3. 将预测中的每个时刻与s（n）进行比较，寻找每个有意义的斜率的起点

我需要做＃2的原因是有时候预测（尤其是当它们不太好时）比观察到的数据“更加参差不齐”。

我看到了如何平滑曲线，例如：How to smooth a curve in the right way? 但是我看不到如何将平滑度调整到给定的粒度。如果存在将曲线馈入savgol_filter并调整超参数的方法，那就太好了。此解决方案How to smooth a curve with large noise which is only in certain part?可以平滑范围内的所有内容，因此尚不清楚如何自动执行该过程。

素描方法：

1. 使用Polynomial.fit获得最佳拟合线。然后，根据观察到的数据计算MSE。
2. 将savgol_filter应用于趋势线，增加窗口和多项式超参数，直到结果的MSE接近所观察数据的最佳MSE

缺点： 1.这可能是一个冗长的搜索。 2.很难避免局部最小值：例如，您可能先拟合多项式，然后拟合窗口。随着窗口的增加，您会不断尝试，然后在t_m_时会变得更糟。但后来趋势可能会反转：在t_m + n_可能更合适。