Question

我正在Emacs Lisp交互上运行以下代码：

(defun square (x) (* x x))
(square (square (square 1001)))

这给了我1114476179152563777。但是，((1001^2)^2)^2实际上是1008028056070056028008001。这怎么可能？

Answer 1

Emacs Lisp没有实现bignums，它使用了机器的整数类型。它支持的整数范围在most-negative-fixnum和most-positive-fixnum之间。在64位系统上，most-positive-fixnum将是2 ⁶¹ -1，大约有20个十进制数字。

请参见Elisp手册中的Integer Basics。

您的计算正确结果是25位数字，比这大得多。计算溢出并回绕。应该是正确的2 ⁶²模。

您可以改用浮点数。它的范围更大，尽管很多数字会降低精度。

(square (square (square 1001.0)))
1.008028056070056e+24

Answer 2

@Barmar的答案对于<27的Emacs版本是正确的。

在Emacs中增加了27个bignum支持。新闻说：

** Emacs Lisp整数现在可以具有任意大小。   Emacs使用GNU Multiple Precision（GMP）库来支持   整数，其大小太大而无法本地支持。整数   本机支持的称为“ fixnums”，而较大的   “ bignums”。新的谓词“ bignump”和“ fixnump”可用于   区分这两种类型的整数。

所有算术，比较和逻辑（也称为“按位”）   bignum有意义的操作现在支持fixnum和   bignums。但是，请注意，与fixnums不同，bignums不会进行比较   等于“ eq”，则必须改用“ eql”。（数值比较   当然，两者都可以使用'='。

由于大型bignum占用大量内存，因此Emacs限制了   Lisp程序可以创建的最大bignum。的   新变量'integer-width'的非负值指定   bignum中允许的最大位数。 Emacs表示一个整数   如果超出此限制，则会发生溢出错误。

以前有几个原始函数返回浮点数或列表   整数，表示不适合fixnums的整数。这些   函数现在仅返回整数。受影响的功能   包括诸如“ encode-char”之类的用于计算代码点的函数   例如计算文件大小和其他属性的“文件属性”，   像'process-id'这样的函数来计算进程ID，而像   计算用户和组ID的“ user-uid”和“ group-gid”。

并确实使用我的27.0.50版本：

(defun square (x) (* x x))
square

(square (square (square 1001)))
1008028056070056028008001

Lisp交互式Emacs乘法不正确

2 个答案: