Question

我正在寻找找到数字所有因素的最佳方法。我找到了这段代码，但我听不懂：

import math

def get_factors(n):
    return sum(2 for i in range(1, round(math.sqrt(n)+1)) if not n % i)

此2 for i in range完成什么工作？该代码如何计算因子数量？

Answer 1

生成器表达式一次发现两个因子，因此每次找到一对因子时，都需要在计数中加两个。

这是使用更清晰语法的相同循环：

def get_factors(n):
    total_factors = 0
    limit = round(math.sqrt(n) + 1)
    for i in range(1, limit):
        if n % i == 0:
            total_factors += 2
    return total_factors

这如何用作生成器表达式？让我们解压缩语法。生成器表达式的一般形式为：

result-expression for variable in iterable-expression { {1}} if

这将返回一个生成器，该生成器将是一个包含 predicate （可以基于 result-expression 的可迭代对象，但是（在这种情况下不是）针对 variable 为真的给定 iterable-expression 中的每个值。

在这种情况下， predicate 是常数result-expression，因此在 { {1}} 是正确的（也就是说，2在布尔上下文中是2，这意味着predicate会平均划分not n % i）。

整个生成器表达式都传递给True，该表达式采用一个可迭代的参数，并使用i运算符将其减小为单个值；在这种情况下，它需要使用所有n并将它们加在一起以总计。

好，为什么有效？那是一个数学问题，而不是编程问题。

slallum在上面的评论中提到了这一点，但是要了解它是如何工作的，请考虑一下一些因素的影响。

让我们选择一个数字，例如12。12有六个因素：1、2、3、4、6、12：

sum

这里有一个明显的对称性：每个因素与另一个因素配对：

两个因子系列相互“交叉”的分界线在哪里？这是平方根。 12的平方根大约是3.46，实际上这就是因素分组所围绕的对称线。这是合乎逻辑的，因为平方根意味着什么：作为一个因素，该数仅被计数一次。

优化是，您只需要计算因子的一半（平方根以下的那些），并且知道平方根上方有相应的因子。因此，每次找到一个小于平方根的因数，便要计算两个因数。

正如slallum在评论中指出的那样，这表明此实现是错误的：对于一个完美的平方，它返回的计数将相减一。例如，16有5个因数：1、2、4、8和16，但此实现将说它有6，因为它两次计数4。

为什么此循环具有“ 2 for i in range”？它有什么作用？

1 个答案: