X对角线XDX ^ T的快速矩阵乘法

Question

考虑对X an n by m矩阵和D an m x m对角矩阵进行XDX ^ T的快速矩阵乘法。这里m >> n（假设n大约为1000，m大约为100000）。在我的应用程序中，X是一个固定矩阵，并且D的值可以在每次迭代时更改。

什么是最快的计算方法？目前，我只是在用C ++进行简单的乘法。

编辑：我应该澄清一下我当前的过程，它不是“简单乘法”。特别是，我将X乘以D的对角线条目的平方根，得到A：= XD ^ {1/2}。然后，我直接计算A * t（A）（这是n乘m矩阵与其转置的乘积。）

谢谢。

Answer 1

如果您知道D是对角线，则可以进行简单乘法。希望您不会将零相乘。