Question

我目前正在用Python实现图形计算器，您可以键入自然表达式并对其求值。对于大多数函数或运算符而言，这不是问题，但是由于阶乘函数在操作数之后用!表示，因此更加困难。

我所拥有的是一个包含函数的字符串，例如：'(2x + 1)!'，需要替换为：'math.factorial((2x + 1))'

但是，字符串还可以包含其他术语，例如：'2*x + (2x + 1)! - math.sin(x)' 并且析因项不一定包含方括号：'2!'

我一直在寻找解决此问题的方法，但是无济于事，我认为string.replace()方法不能直接做到这一点。我追求的目标是否太雄心勃勃，或者有什么方法可以使我达到预期的效果？

Answer 1

您的问题有两个答案：（1）解决您当前的问题；（2）解决您的一般问题。

（1）非常简单-用于进行字符串模式匹配和替换的最常见，通用的工具是Regular Expressions（RE）。您只需定义所需的模式，想要的模式，然后将RE引擎传递给您的字符串。 Python具有re内置的RE module。大多数语言都有类似的东西。某些语言（例如Perl）甚至将其作为语言语法的核心部分。

模式是一系列特定字符或非特定（“通配符”）字符。因此，在您的情况下，您希望非特定字符位于特定的“！”之前字符。您似乎建议您的情况中的“在...之前”是指所有非空白字符，或者如果后续字符是'）'，则表示该字符与后续过程'（'之间的所有字符。因此，让我们构建该模式，从不带括号的版本开始：

[\w] - the set of characters which are letters or numbers (we need a set of
       characters that doesn't include whitespace or ')' so I'm taking some
       liberty to keep the example simple - you could always build your own
       more complex set with the '[]' pattern)
+    - at least one of them
!    - the '!' character

然后是带有括号的版本：

\(  - the literal '(' character, as opposed to the special function that ( has
.   - any character
+   - at least one of them
?   - but dont be "greedy", ie. only take the smallest set of characters that
      match the pattern (will work out to be the closest pair of parentheses)
\)  - the closing ')' character
!   - the '!' character

然后我们只需要将它们放在一起。我们使用|来匹配第一个模式或第二个模式。我们使用(和)来表示我们要“捕获”的模式部分-在“！”之前并在后面要使用的括号内。这样您的模式就会变成：

([\w]+)!|\((.+?)\)!

不用担心，RE表达式总是看起来像是有人在捣碎键盘一样。有一些很棒的工具，例如RegExr，可以帮助分解复杂的RE表达式。

最后，您只需要进行捕获并将其粘贴在“ math.factorial”中即可。 \x表示第x个匹配项。如果第一个模式匹配，\2将为空白，反之亦然，因此我们可以一次使用它们。

math.factorial(\1\2)

就是这样！这里是如何在Python中运行RE的方法（请注意在字符串之前，r会阻止Python尝试将\作为转义序列进行处理）

import re
re.sub(r'([\w]+)!|\((.+?)\)!', r'math.factorial(\1\2)', '2*x + (2x + 1)! - math.sin(x) + 2!')

re.sub具有三个参数（加上一些此处未使用的可选参数）：RE模式，替换字符串和输入字符串。这将产生：

'2*x + math.factorial(2x + 1) - math.sin(x) + math.factorial(2)'

我相信你在追求什么。

现在，（2）更难了。如果您的目的确实是要实现一个将字符串作为输入的计算器，那么您很快就会陷入正则表达式中。在输入的内容和Python可以解释的内容之间会有如此多的例外和变化，以至于您最终会得到一些非常脆弱的东西，这将在它第一次与用户联系时失败。如果您不打算吸引用户，那么您会很安全-您可以坚持使用有效的模式。如果没有，那么您会发现模式匹配方法有些局限。

通常，您要解决的问题称为词法分析（或更全面地说，是词法分析，句法分析的三步过程和语义分析）。解决此问题的标准方法是使用称为递归下降解析的技术。

有趣的是，Python解释器在解释上面的re语句时完全执行了此过程-编译器和解释器都承担相同的过程，将字符串转换为可以由计算机处理的令牌。

您会在网上找到很多教程。它比使用RE复杂一些，但可以使通用性大大提高。您可能要从非常简短的介绍here开始。

Answer 2

您可以删除括号并以线性形式计算所有内容，以便在解析括号时将评估操作数，然后按书面顺序应用阶乘函数。
或者，您可以获取字符串中阶乘!的索引，然后，如果之前索引处的字符是右括号)，则您知道有一个带括号的操作数需要在应用math.factorial（）之前进行了计算。

如何替换“ x！”与'math.factorial（x）'智能地

2 个答案: