在参考框架之间找不到连接路径

Question

我正在使用jupyter笔记本中的sympy模块对参考框架进行一些计算。我仅绕z轴旋转一个角度av。这个想法如下：

• W是世界框架
• V是车辆框架，世界框架通过pi-av在z轴上旋转
• u是第v帧，在z轴上旋转了90度角

我正在使用以下代码：

from sympy import *
init_printing()
av = symbols('\\alpha_v')

# Reference frames
from sympy.physics.vector import *
# World frame
W = ReferenceFrame('W')
# Vehicle frame
v = ReferenceFrame('v')
v.orient(W,'Axis',[pi-av,W.z])
display('Rotation matrix from W to v:')
display(W.dcm(v)) <-- Check if frames are still coupled

# u frame
u = v
display(W.dcm(v))  <-- Check if frames are still coupled
u.orient(u,'Axis',[pi/2,u.z])
display(W.dcm(v)) <-- Check if frames are still coupled, from here on error!
display('Rotation matrix from w to u:')
display(u.dcm(w))

旋转u之后，v和W框架之间的链接断开。我得到以下输出：

最后的错误是：

ValueError                                Traceback (most recent call last)
<ipython-input-20-72d62c7921df> in <module>()
     17 display(W.dcm(v))
     18 u.orient(u,'Axis',[pi/2,u.z])
---> 19 display(W.dcm(v))
     20 display('Rotation matrix from w to u:')
     21 display(u.dcm(w))

c:\python\python35\lib\site-packages\sympy\physics\vector\frame.py in dcm(self, otherframe)
    409         if otherframe in self._dcm_cache:
    410             return self._dcm_cache[otherframe]
--> 411         flist = self._dict_list(otherframe, 0)
    412         outdcm = eye(3)
    413         for i in range(len(flist) - 1):

c:\python\python35\lib\site-packages\sympy\physics\vector\frame.py in _dict_list(self, other, num)
    254             return outlist[0]
    255         raise ValueError('No Connecting Path found between ' + self.name +
--> 256                          ' and ' + other.name)
    257 
    258     def _w_diff_dcm(self, otherframe):

ValueError: No Connecting Path found between W and v

因此，通过旋转u可以断开W和v之间的连接吗？我不明白我在做什么错。

服务器信息： 您正在使用Jupyter笔记本。

笔记本服务器的版本为：5.6.0 服务器正在此版本的Python上运行： Python 3.5.4（v3.5.4：3f56838，2017年8月8日，02：17：05）[MSC v.1900 64位（AMD64）]

编辑：该问题可以通过以下方法解决：

from sympy import *
init_printing()
av = symbols('\\alpha_v')

# Reference frames
from sympy.physics.vector import *
# World frame
W = ReferenceFrame('W')
display(W)

# Vehicle frame
v = ReferenceFrame('v')
v.orient(W,'Axis',[pi-av,W.z])
display('Rotation matrix from W to v:')
display(W.dcm(v))
display(W.dcm(v))

# u frame
u = ReferenceFrame('u')
u.orient(v,'axis',[pi/2,v.z])
display(u.dcm(v))
display(W.dcm(v))

我认为u = v正在变量u中复制v。这不起作用并导致问题。将u定义为参考框架，然后将其相对于v进行定向是正确的方法。

唯一剩下的问题是，如果要两个相同的参考系，如何制作副本？唯一的办法就是这样吗？

u = ReferenceFrame('u')
u.orient(v,'axis',[0,v.z])